| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第1章 导言 | 第10-11页 |
| 第2章 Wishart随机过程和Wishart随机波动率模型 | 第11-19页 |
| ·Wishart随机过程 | 第11-13页 |
| ·Wishart分布 | 第11-12页 |
| ·Wishart过程的定义 | 第12-13页 |
| ·Wishart过程与Ornstein-Uhlenbeck过程的关系 | 第13页 |
| ·仿射利率模型 | 第13-16页 |
| ·仿射期限结构模型 | 第13-14页 |
| ·Wishart过程模型 | 第14-16页 |
| ·零息债券价格的偏微分方程 | 第16-19页 |
| 第3章 确定性函数波动率模型 | 第19-39页 |
| ·Vasicek模型 | 第20-23页 |
| ·零息债券价格 | 第20-21页 |
| ·利率上限单元的价格和隐含波动率 | 第21-23页 |
| ·高维确定性波动率模型 | 第23-29页 |
| ·零息债券价格 | 第24-25页 |
| ·利率上限单元的价格和隐含波动率 | 第25-26页 |
| ·一个例子：2阶对角方阵模型 | 第26-29页 |
| ·市场价格波动 | 第29-39页 |
| ·收益率曲线的变动 | 第31-34页 |
| ·隐含波动率曲面的变动 | 第34-39页 |
| 第4章 Wishart过程波动率模型 | 第39-48页 |
| ·零息债券价格 | 第39-42页 |
| ·利率上限单元定价的FFT方法 | 第42-44页 |
| ·期权定价的FFT方法 | 第42页 |
| ·利率上限单元价格 | 第42-44页 |
| ·Wishart过程模型的拟合 | 第44-48页 |
| 第5章 结论 | 第48-49页 |
| 附录A H(t,T)满足的常微分方程的解 | 第49-50页 |
| 附录B 确定性函数波动率模型的隐含波动率的计算 | 第50-53页 |
| B.1 对一般情况的讨论 | 第50-51页 |
| B.2 2 阶对角方阵模型下的显式公式 | 第51-53页 |
| 附录C Riccati方程的求解 | 第53-56页 |
| References | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第60页 |