| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 目录 | 第12-15页 |
| 1 绪论 | 第15-29页 |
| ·动力系统和微分方程边值问题的发展概况 | 第15-22页 |
| ·非线性振动的发展概况 | 第22-26页 |
| ·本文主要工作简介 | 第26-29页 |
| 2 非线性微分方程共振边值问题 | 第29-66页 |
| ·引言 | 第29-33页 |
| ·核空间维数为一的三阶微分方程多点共振边值问题可解性 | 第33-42页 |
| ·核空间维数为二的三阶微分方程多点共振边值问题可解性 | 第42-51页 |
| ·微分方程多点共振边值问题可解性 | 第51-57页 |
| ·微分方程非局部共振边值问题可解性 | 第57-66页 |
| 3 高阶非线性微分方程多点边值问题 | 第66-91页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·三阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性 | 第68-81页 |
| ·微分方程三点边值问题多解的存在性 | 第81-91页 |
| 4 二阶差分方程边值问题和微分方程边值问题 | 第91-105页 |
| ·引言 | 第91-94页 |
| ·二阶差分方程边值问题多个正解的存在性 | 第94-101页 |
| ·无穷区间上的二阶边值问题的多个正解存在性 | 第101-105页 |
| 5 时滞微分方程的振动性和奇异摄动微分系统边值问题 | 第105-119页 |
| ·引言 | 第105-108页 |
| ·具有时滞分布的偶数阶阻尼微分方程的振动性 | 第108-113页 |
| ·二阶非线性奇异摄动微分系统解的存在性 | 第113-119页 |
| 6 结论 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 作者简历 | 第130-133页 |
| 学位论文数据集 | 第133页 |
