| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·基本概念 | 第9-12页 |
| ·关于图的点控制的一些概念 | 第10-11页 |
| ·关于图的边控制的一些概念 | 第11-12页 |
| ·研究概况 | 第12-15页 |
| ·图的点控制数的研究概况 | 第12-14页 |
| ·图的边控制数的研究概况 | 第14-15页 |
| ·本文的主要结果 | 第15-17页 |
| 2 关于图的强符号控制数的下界 | 第17-25页 |
| ·定义 | 第17页 |
| ·引理 | 第17-18页 |
| ·主要结果 | 第18-25页 |
| 3 关于图的强符号全控制数的界 | 第25-32页 |
| ·定义 | 第25-26页 |
| ·特殊图的强符号全控制数的值 | 第26-28页 |
| ·一般图的强符号全控制数的一些下界 | 第28-32页 |
| 4 关于图的减圈控制数 | 第32-41页 |
| ·定义 | 第32-33页 |
| ·主要结果 | 第33-37页 |
| ·几类特殊图的减圈控制数 | 第37-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 硕士期间的研究成果及发表的论文 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |