| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 图表清单 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·一类有理插值曲线曲面研究进展 | 第8-9页 |
| ·本文研究内容及结构 | 第9-10页 |
| 第二章 一类有理样条曲面插值方法的改进 | 第10-32页 |
| ·一类基于函数值的有理样条插值曲面 | 第10-12页 |
| ·改进的有理样条插值曲面 | 第12-15页 |
| ·插值曲面的几种表达形式 | 第15-17页 |
| ·误差估计 | 第17-21页 |
| ·性质研究 | 第21-30页 |
| ·方法比较 | 第30-32页 |
| 第三章 有理样条插值曲面的控制 | 第32-38页 |
| ·定义 | 第32-33页 |
| ·对称插值曲面与参数关系 | 第33-35页 |
| ·数值实验 | 第35-38页 |
| 第四章 有理样条插值曲面的凸性判定 | 第38-51页 |
| ·主要结果与证明 | 第38-48页 |
| ·数值实例 | 第48-51页 |
| 第五章 总结 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第56页 |