| 中文摘要 | 第1-12页 |
| 英文摘要 | 第12-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-25页 |
| 第二章 基础知识 | 第25-31页 |
| §2.1 基本符号 | 第25-26页 |
| §2.2 基本引理 | 第26-31页 |
| 第三章 三维情形的Navier-Stokes-Poisson方程径向强解的存在唯一性 | 第31-73页 |
| §3.1 结构性条件及主要结果 | 第31-33页 |
| §3.2 主要结果的证明 | 第33-67页 |
| §3.3 弱一强解的唯一性证明 | 第67-73页 |
| 第四章 一维情形的Navier-Stokes-Poisson方程全局强解的存在唯一性 | 第73-92页 |
| §4.1 主要结果 | 第73-74页 |
| §4.2 光滑解的先验估计 | 第74-87页 |
| §4.3 存在性的证明 | 第87-88页 |
| §4.4 唯一性的证明 | 第88-92页 |
| 第五章 三维情形的Navier-Stokes-Poisson方程强解的适定性结果 | 第92-115页 |
| §5.1 主要结果 | 第92-94页 |
| §5.2 对光滑解的一些先验估计 | 第94-107页 |
| §5.3 局部存在性的证明 | 第107-111页 |
| §5.4 唯一性及稳定性的证明 | 第111-115页 |
| 第六章 三维情形的Navier-Stokes-Poisson方程强解的局部存在唯一性、大时间爆破判据 | 第115-142页 |
| §6.1 主要结果 | 第115-117页 |
| §6.2 线性化系统的全局存在性 | 第117-126页 |
| §6.3 对于一个正的密度局部存在性结果 | 第126-137页 |
| §6.4 主要结果的证明 | 第137-142页 |
| 第七章 三维情形的完全Navier-Stokes-Poisson方程强解的存在唯一性 | 第142-170页 |
| §7.1 主要问题及主要结果 | 第142-145页 |
| §7.2 线性化问题的一些先验估计(v>0) | 第145-161页 |
| §7.3 主要定理的证明 | 第161-170页 |
| 第八章 三维情形的粘性项依赖于密度的完全Naviver-Stokes方程强解的存在唯一性 | 第170-198页 |
| §8.1 问题简介及主要结果 | 第170-172页 |
| §8.2 线性化系统的估计 | 第172-181页 |
| §8.3 主要定理的证明 | 第181-198页 |
| 参考文献 | 第198-207页 |
| 致谢 | 第207页 |
