| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·课题背景及意义 | 第10-13页 |
| ·模拟计算的历史 | 第13-14页 |
| ·实递归函数理论的研究现状 | 第14-16页 |
| ·论文内容概要及创新点 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-32页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·DA 函数与 Shannon 的 GPAC 模型 | 第18-20页 |
| ·N-递归函数 | 第20-23页 |
| ·递归分析 | 第23-32页 |
| ·可计算实数 | 第25-27页 |
| ·可计算实函数 | 第27-29页 |
| ·Banach-函数空间上的可计算性结构 | 第29-32页 |
| 第三章 本原实递归函数的可计算性 | 第32-46页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·本原实递归函数 | 第32-34页 |
| ·初等可计算实函数 | 第34-37页 |
| ·Euler 算法 | 第37-39页 |
| ·定理的证明 | 第39-42页 |
| ·本原递归实数 | 第42-46页 |
| 第四章 可学习函数类M_1 | 第46-60页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·极限递归 | 第46-49页 |
| ·基于学习的数学─极限递归数学 | 第49-50页 |
| ·不连续函数的学习算法 | 第50-53页 |
| ·实递归函数的μ-谱系 | 第53-54页 |
| ·函数类M_1的可学习性 | 第54-60页 |
| 第五章 基于 GPAC 定义的实递归函数 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·微分代数函数 | 第60-62页 |
| ·本原实递归函数 | 第62-65页 |
| ·基本算子-并置与复合 | 第62页 |
| ·基本算子-微分递归 | 第62-65页 |
| ·实递归函数 | 第65-66页 |
| ·实递归函数的定义 | 第65-66页 |
| ·LGPAC | 第66-70页 |
| ·LGPAC 的定义 | 第66页 |
| ·LGPAC=LCRec | 第66-70页 |
| 第六章 可学习实数谱系 | 第70-80页 |
| ·预备知识 | 第70-71页 |
| ·可学习实数 | 第71-75页 |
| ·可学习序列 | 第75-80页 |
| 第七章 结论与未来工作 | 第80-86页 |
| ·实递归理论 | 第80-81页 |
| ·实可判定性 | 第81-83页 |
| ·可学习分析 | 第83页 |
| ·实递归函数理论与网络安全 | 第83-84页 |
| ·部分实函数的可计算性 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-100页 |
| 发表文章目录 | 第100-102页 |
| 简历 | 第102-105页 |
| 详细摘要 | 第105-121页 |