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偏微分方程和小波在图像修复与特征提取中的应用

摘要第1-7页
Abstract第7-13页
第一章 绪论第13-25页
   ·图像处理的概念及主要数学方法第13-15页
     ·图像处理的概念第13-14页
     ·图像处理中的数学方法第14-15页
   ·偏微分方程图像处理理论的发展历史及模型分类第15-19页
     ·偏微分方程图像处理的发展历史第15-17页
     ·偏微分方程图像处理的主要模型及分类第17-19页
     ·偏微分方程图像处理的优点及其面临的挑战第19页
   ·小波理论在图像处理中的应用第19-22页
   ·本文主要工作及章节安排第22-25页
第二章 尺度空间理论与小波分析理论第25-37页
   ·尺度空间理论第25-29页
     ·尺度空间的定义第25-26页
     ·尺度空间的公理和不变性第26-29页
   ·小波分析理论第29-37页
     ·多分辨分析框架第29-31页
     ·小波变换第31-33页
     ·小波变换的快速算法第33-37页
第三章 基于形态学的自适应各向异性扩散方程第37-49页
   ·基于扩散方程的图像处理模型介绍第37-40页
     ·各向同性的热扩散方程第37-38页
     ·Perona-Malik各向异性扩散方程第38-39页
     ·Alvarez,Lions和Morel模型第39页
     ·F.Catte模型第39-40页
   ·基于形态学的自适应各向异性扩散方程第40-47页
     ·数学形态学算子第40-41页
     ·新的基于形态学的阈值函数第41-42页
     ·基于形态学的自适应各向异性扩散方程第42-45页
     ·仿真实验及分析第45-47页
   ·本章小结第47-49页
第四章 张量扩散方程第49-69页
   ·张量扩散方程及其经典模型第49-51页
   ·基于噪声—纹理检测算子的图像二次滤波模型第51-57页
     ·经典能量泛函极小化的图像修复模型第51-53页
     ·噪声—纹理检测算子的提出第53-54页
     ·基于噪声—纹理检测算子的图像二次滤波模型第54-55页
     ·仿真实验及分析第55-57页
   ·自适应张量扩散方程滤波模型第57-67页
     ·基于非线性小波阈值边缘定向算子的提出第57-58页
     ·扩散张量特征值的重新设定第58-59页
     ·新的带忠诚项的张量扩散方程模型第59-60页
     ·自适应张量扩散方程滤波模型第60-64页
     ·仿真实验及分析第64-67页
   ·本章小结第67-69页
第五章 方向扩散方程第69-81页
   ·方向扩散方程及其性质第69-71页
   ·方向扩散方程与小波变换的相关性研究第71-75页
     ·方向扩散方程与小波分解第71-74页
     ·方向扩散方程与小波重构第74-75页
     ·方向扩散方程与小波变换的差异第75页
   ·改进的方向扩散方程滤波模型第75-79页
     ·改进的方向扩散方程滤波模型第75-77页
     ·仿真实验及分析第77-79页
   ·本章小结第79-81页
第六章 基于偏微分方程与变分的图像修补模型第81-100页
   ·偏微分方程与变分图像修补方法的发展历史第81-85页
   ·新的基于泰勒展开的3阶偏微分方程去噪修补模型第85-91页
     ·基于泰勒展开的3阶偏微分方程修补模型第85-87页
     ·基于泰勒展开的3阶偏微分方程去噪修补模型第87-89页
     ·仿真实验及分析第89-91页
   ·新的基于曲率驱动的小波域图像修补模型第91-98页
     ·小波域全变差修补模型介绍第91-93页
     ·新的基于曲率驱动的小波域图像修补模型第93-96页
     ·离散格式第96-97页
     ·仿真实验及分析第97-98页
   ·本章小结第98-100页
第七章 基于小波的IC缺陷图像轮廓分形特征研究第100-113页
   ·IC缺陷轮廓的研究意义和现状第100-102页
   ·现有IC缺陷轮廓模型第102-105页
     ·最大圆、最小圆及椭圆模型第102-103页
     ·等效圆形缺陷模型第103-105页
   ·IC缺陷轮廓的分形特征第105-109页
     ·分形理论基础第105-107页
     ·IC缺陷轮廓的分形特征第107-109页
   ·IC缺陷轮廓的多分形特征第109-112页
     ·多分形与分形热力学公式第109页
     ·基于小波变换模极大(WTMM)的多分形谱计算方法第109-111页
     ·WTMM方法在IC缺陷轮廓多分形特征提取中的应用第111-112页
   ·本章小结第112-113页
第八章 总结与展望第113-116页
致谢第116-117页
参考文献第117-129页
攻读博士学位期间发表(录用)论文和科研情况第129-130页

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