多参数量子群的结构和实现
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-26页 |
| ·研究背景 | 第12-15页 |
| ·主要结果与内容安排 | 第15-19页 |
| ·与本文相关的一些工作 | 第19-20页 |
| ·预备知识 | 第20-26页 |
| ·一些组合恒等式 | 第21页 |
| ·τ-线性函数 | 第21-22页 |
| ·Hopf代数 | 第22-23页 |
| ·Kac-Moody代数 | 第23-24页 |
| ·单参数Drinfel'd-Jimbo量子群 | 第24-26页 |
| 第二章 多参数量子群的结构 | 第26-44页 |
| ·多参数量子群 | 第26-31页 |
| ·三角分解 | 第31-33页 |
| ·Drinfel'd double | 第33-37页 |
| ·模代数 | 第37-44页 |
| 第三章 多参数量子群的表示 | 第44-59页 |
| ·范畴Ο_(int)~q | 第44-50页 |
| ·完全可约性 | 第50-54页 |
| ·R-矩阵 | 第54-59页 |
| 第四章 Hopf代数形变 | 第59-72页 |
| ·Hopf代数的二上循环变形 | 第59-64页 |
| ·Hopf代数的(双)阶化变形 | 第64-72页 |
| 第五章 量子shuffle代数实现 | 第72-82页 |
| ·U_q~+上的双线性型 | 第72页 |
| ·多参数量子shuffle代数 | 第72-76页 |
| ·U_q~+嵌入量子shuffle代数 | 第76-78页 |
| ·PBW型基 | 第78-82页 |
| 第六章 Lusztig代数实现 | 第82-88页 |
| ·多参数Lusztig代数 | 第82-84页 |
| ·τ-分次对偶代数 | 第84-85页 |
| ·′f_q上的半线性型 | 第85-87页 |
| ·根基定理 | 第87-88页 |
| 第七章 Ringel-Hall代数实现 | 第88-98页 |
| ·多参数Ringel-Hall代数 | 第88-93页 |
| ·扭的合成子代数 | 第93-94页 |
| ·广义Green类 | 第94-98页 |
| 附录A 引理2.3证明中的计算 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-111页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第111-112页 |
| 后记 | 第112-113页 |
