| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 复杂网络的研究背景与现状 | 第10-14页 |
| §1.1 复杂网络的研究现状简介 | 第10-13页 |
| §1.2 课题的提出及其意义 | 第13-14页 |
| 第二章 网络的机制模型 | 第14-28页 |
| §2.1 复杂网络的统计指标 | 第14-17页 |
| §2.2 早期的几种网络模型 | 第17-21页 |
| ·规则网络和ER 模型 | 第17-19页 |
| ·WS 模型 | 第19-21页 |
| §2.3 流行病模型与SARS | 第21-24页 |
| ·疾病传播模型 | 第21-23页 |
| ·复杂网络上的疾病传播研究 | 第23-24页 |
| §2.4 几个现实中的网络 | 第24-27页 |
| ·Internet（因特网） | 第24-25页 |
| ·生物系统中的复杂网络 | 第25-26页 |
| ·科研合作网络 | 第26-27页 |
| §2.5 小结 | 第27-28页 |
| 第三章 随机图论 | 第28-40页 |
| §3.1 图的基本概念 | 第28-29页 |
| §3.2 子图 | 第29-31页 |
| §3.3 图的演化 | 第31-32页 |
| §3.4 度分布 | 第32-33页 |
| §3.5 连通度和直径 | 第33-35页 |
| §3.6 集聚系数 | 第35页 |
| §3.7 图谱 | 第35-37页 |
| §3.8 生成函数 | 第37-39页 |
| §3.9 小结 | 第39-40页 |
| 第四章 渗流模型及理论 | 第40-48页 |
| §4.1 渗流模型中有趣的性质 | 第40-42页 |
| §4.2 一般结论 | 第42-43页 |
| §4.3 Cayley 树上的渗流 | 第43-44页 |
| §4.4 集团结构 | 第44-45页 |
| §4.5 无限维渗流 | 第45-46页 |
| §4.6 随机图论和渗流之间的平行关系 | 第46-47页 |
| §4.7 小结 | 第47-48页 |
| 第五章 增长网络的形成机理与度分布计算 | 第48-62页 |
| §5.1 无标度网络模型及形成机理 | 第48-52页 |
| §5.2 推导度分布的几种解析方法 | 第52-57页 |
| §5.3 用Markov 链方法计算增长网络的度分布 | 第57-60页 |
| §5.4 对数增长模型 | 第60-61页 |
| §5.5 小结 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 | 第65页 |