列维过程下期权定价的数值方法研究和分析
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·选题背景与研究意义 | 第7-8页 |
| ·期权定价理论 | 第8-13页 |
| ·常规期权定价的理论 | 第9-11页 |
| ·奇异期权定价的理论 | 第11-13页 |
| 第2章 数值方法 | 第13-25页 |
| ·二叉树模型 | 第13-16页 |
| ·参数的确定 | 第14页 |
| ·股票价格树图 | 第14-15页 |
| ·倒推定价法 | 第15页 |
| ·二叉树模型的一般定价过程 | 第15-16页 |
| ·二叉树模型的扩展 | 第16页 |
| ·三叉树模型 | 第16-17页 |
| ·有限差分法 | 第17-20页 |
| ·内含的有限差分方法 | 第18-19页 |
| ·外推的有限差分方法 | 第19-20页 |
| ·与三叉树模型的关系 | 第20页 |
| ·Monte Carlo模拟方法 | 第20-22页 |
| ·基本过程 | 第21页 |
| ·技术实现 | 第21-22页 |
| ·BP神经网络及MATLAB实现 | 第22-25页 |
| ·BP学习流程 | 第23-25页 |
| 第3章 维纳过程的期权定价的数值分析 | 第25-42页 |
| ·B-S定价理论 | 第25-26页 |
| ·二叉树模型 | 第26-33页 |
| ·欧式期权和美式看涨期权 | 第27-29页 |
| ·美式看跌期权 | 第29-30页 |
| ·回望期权 | 第30-32页 |
| ·二叉树模型的改进 | 第32-33页 |
| ·三叉树模型 | 第33-34页 |
| ·有限差分法 | 第34-37页 |
| ·Monte Carlo模拟 | 第37-41页 |
| ·Monte Carlo模拟的基本步骤 | 第37-39页 |
| ·优化Monte Carlo模拟 | 第39-40页 |
| ·路径依赖期权的定价—回望期权 | 第40-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 第4章 跳跃—扩散过程的期权定价的数值分析 | 第42-54页 |
| ·股票价格和期权价格的动态过程 | 第42-45页 |
| ·股票价格的动态过程 | 第43页 |
| ·期权价格的动态过程 | 第43-44页 |
| ·投资组合策略 | 第44-45页 |
| ·期权价格公式 | 第45-47页 |
| ·正态模型 | 第46页 |
| ·双指数模型 | 第46-47页 |
| ·Monte Carlo模拟 | 第47-52页 |
| ·正态模型的数值解 | 第49-51页 |
| ·双指数模型的数值解 | 第51-52页 |
| ·跳跃扩散模型的理解 | 第52-54页 |
| 第5章 BP神经网络 | 第54-58页 |
| ·维纳过程下的BP神经网络 | 第54-56页 |
| ·跳跃扩散过程下的BP神经网络 | 第56-58页 |
| 第6章 结论 | 第58-60页 |
| ·主要工作 | 第58页 |
| ·各种数值方法的分析 | 第58-59页 |
| ·需要进一步研究的工作 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 附录 攻读硕士期间发表的论文 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
