| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| ·研究意义 | 第8页 |
| ·图像矩函数的理论的发展过程 | 第8页 |
| ·本文的研究方向 | 第8-9页 |
| ·论文主要内容及组织 | 第9-10页 |
| 参考文献 | 第10-12页 |
| 第二章 图像矩的定义及其相关 | 第12-21页 |
| ·图像矩的一般定义及几种常见的矩函数 | 第12页 |
| ·图像低阶矩相关含义 | 第12-13页 |
| ·矩变换 | 第13-14页 |
| ·矩的不变式 | 第14-15页 |
| ·一些经典矩的定义 | 第15-19页 |
| ·几何矩(Geometric moment) | 第15页 |
| ·Legendre矩(Legendre Moment) | 第15-16页 |
| ·Zernike矩(Zernike Moment) | 第16-17页 |
| ·旋转矩(Rotational Moment) | 第17-18页 |
| ·复数矩(Complex Moment) | 第18-19页 |
| 参考文献 | 第19-21页 |
| 第三章 用离散正交矩进行图像重构 | 第21-38页 |
| ·Tchebichef矩(Tchebichef Moment) | 第21-28页 |
| ·Tchebichef 正交多项式 | 第21-23页 |
| ·正则化Tchebichef多项式 | 第23-24页 |
| ·图像的Tchebichef矩 | 第24页 |
| ·Tchebichef矩的计算方面 | 第24-26页 |
| ·Tchebichef多项式关于n的递推关系 | 第24-25页 |
| ·Tchebichef多项式关于x的递推关系 | 第25-26页 |
| ·用Tchebichef矩进行图像重建的实验结果和分析 | 第26-28页 |
| ·Krawtchouk矩（Krawtchouk moment） | 第28-36页 |
| ·Krawtchouk正交多项式 | 第28-30页 |
| ·正则化Krawtchouk多项式 | 第30-32页 |
| ·图像的Krawtchouk矩 | 第32页 |
| ·对Krawtchouk矩的计算方面的分析 | 第32-35页 |
| ·Krawtchouk多项式关于n的递推关系 | 第32-33页 |
| ·Krawtchouk多项式关于x的递推关系 | 第33-35页 |
| ·用Krawtchouk矩进行图像重建的实验结果和分析 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 第四章 新的离散正交矩Hahn-1 矩和Hahn-2 矩 | 第38-60页 |
| ·Hahn-1 矩 | 第38-49页 |
| ·Hahn-1 正交多项式 | 第38-39页 |
| ·正则化Hahn-1 多项式 | 第39-42页 |
| ·图像的Hahn-1 矩 | 第42-43页 |
| ·Hahn-1 矩的计算方面 | 第43-45页 |
| ·Hahn-1 多项式关于n的递推关系 | 第43页 |
| ·Hahn-1 多项式关于x的递推关系 | 第43-45页 |
| ·用Hahn-1 矩进行图像重建的实验结果和分析 | 第45-49页 |
| ·Hahn-2 矩 | 第49-59页 |
| ·Hahn-2 正交多项式 | 第49-51页 |
| ·正则化Hahn-2 多项式 | 第51-54页 |
| ·图像的Hahn-2 矩 | 第54页 |
| ·Hahn-2 矩的计算方面 | 第54-57页 |
| ·Hahn-2 多项式关于n的递推关系 | 第54-55页 |
| ·Hahn-2 多项式关于x的递推关系 | 第55-57页 |
| ·用Hahn-2 矩进行图像重建的实验结果和分析 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-60页 |
| 第五章 一类在非均匀网格上正交的离散正交多项式和由它们推导的离散正交矩 | 第60-86页 |
| ·Racah 矩 | 第61-73页 |
| ·基于非均匀网格离散正交多项式 | 第61-62页 |
| ·Racah多项式 | 第62-63页 |
| ·正则化Racah多项式 | 第63-68页 |
| ·Racah矩 | 第68页 |
| ·Racah矩的计算 | 第68-71页 |
| ·Racah多项式关于n的递推关系 | 第68-69页 |
| ·Racah多项式关于s的递推关系 | 第69-71页 |
| ·实验结果及分析 | 第71-73页 |
| ·Dual-hahn 矩 | 第73-85页 |
| ·Dual-hahn多项式 | 第73-74页 |
| ·正则化Dual-hahn多项式 | 第74-77页 |
| ·Dual-hahn矩 | 第77页 |
| ·Dual-hahn矩的计算 | 第77-80页 |
| ·Dual-hahn多项式关于n的递推关系 | 第77-78页 |
| ·Dual-hahn多项式关于s的递推关系 | 第78-80页 |
| ·实验结果与分析 | 第80-85页 |
| 参考文献 | 第85-86页 |
| 第六章 总结与展望 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
