| 摘 要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| ·快速公钥算法的发展过程及现状 | 第7-8页 |
| ·论文的主要工作与内容安排 | 第8-9页 |
| 第二章 格快速公钥系统的数学基础 | 第9-17页 |
| ·格上基本定义 | 第9-11页 |
| ·格上的困难问题 | 第11-13页 |
| ·格规约算法 | 第13-17页 |
| ·Gauss 算法 | 第13-15页 |
| ·LLL 算法 | 第15-17页 |
| 第三章 新快速公钥算法简介 | 第17-24页 |
| ·算法中基本知识 | 第17-19页 |
| ·NTRU 算法简介 | 第19-22页 |
| ·算法中涉及的定义 | 第19-20页 |
| ·密钥生成算法 | 第20页 |
| ·加密算法 | 第20页 |
| ·解密算法 | 第20-21页 |
| ·参数选取 | 第21页 |
| ·对于f 的改进 | 第21-22页 |
| ·新的快速公钥算法简介 | 第22-24页 |
| ·算法中涉及的定义 | 第22页 |
| ·密钥生成算法 | 第22-23页 |
| ·加密算法 | 第23页 |
| ·解密算法 | 第23-24页 |
| 第四章 新快速公钥算法实现 | 第24-35页 |
| ·算法实现方案 | 第24-28页 |
| ·多项式环的乘法规则 | 第24-25页 |
| ·随机生成多项式 | 第25-26页 |
| ·模q 到模p 的有效转换 | 第26-27页 |
| ·多项式求逆 | 第27-28页 |
| ·算法的软件实现 | 第28-32页 |
| ·算法的硬件实现 | 第32-34页 |
| ·本章总结 | 第34-35页 |
| 第五章 新快速公钥加密算法与 NTRU 的比较 | 第35-51页 |
| ·公钥体制的安全性 | 第35-36页 |
| ·安全目标 | 第35页 |
| ·攻击类型 | 第35-36页 |
| ·计算复杂度的比较 | 第36-37页 |
| ·密钥生成的计算量 | 第36页 |
| ·加密过程的计算量 | 第36页 |
| ·解密过程的计算量 | 第36-37页 |
| ·空间复杂度 | 第37页 |
| ·计算复杂度的总结 | 第37页 |
| ·不可展性的比较 | 第37页 |
| ·私钥安全性的比较 | 第37-39页 |
| ·NTRU 中解密失败造成H(x)泄露 | 第37-38页 |
| ·关于私钥的非线性方程 | 第38页 |
| ·关于私钥安全的两点说明 | 第38-39页 |
| ·验证密文有效性的比较 | 第39-40页 |
| ·强力恶意解密失败的比较 | 第40-44页 |
| ·John A.Proos[41]对NTRU 的攻击 | 第40-41页 |
| ·John A.Proos 对新算法的攻击 | 第41-44页 |
| ·选择密文攻击的比较 | 第44-48页 |
| ·选择密文攻击(chosen-ciphertext attack) | 第44-47页 |
| ·新算法在选择密文攻击下的安全性 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-51页 |
| 结束语 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 在学期间撰写的论文 | 第59页 |