| 第一章 绪论 | 第1-18页 |
| 1 关于卡尔达诺的文献综述 | 第9-10页 |
| 2 方程代数解法发展简史 | 第10-16页 |
| 3 论文缘起 | 第16-18页 |
| 第二章 卡尔达诺与《大术》简介 | 第18-28页 |
| 1 卡尔达诺小传 | 第18-23页 |
| ·卡尔达诺生平简介 | 第18-21页 |
| ·卡尔达诺的科学成就 | 第21-22页 |
| ·卡尔达诺的数学著作 | 第22-23页 |
| 2 《大术》简介 | 第23-28页 |
| ·关于《大术》的版本 | 第23页 |
| ·《大术》的主要成就 | 第23-24页 |
| ·与《大术》有关的争辩 | 第24-28页 |
| 第三章 本文的主要工作 | 第28-59页 |
| 1 “黄金法则”及其在《大术》中的基础性地位 | 第28-36页 |
| ·卡尔达诺的“黄金法则” | 第28-29页 |
| ·“黄金法则”的数学依据 | 第29-31页 |
| ·“黄金法则”的来源 | 第31-32页 |
| ·“黄金法则”在《大术》中的地位 | 第32-36页 |
| 2 卡尔达诺关于方程变换法则的来源 | 第36-45页 |
| ·《大术》第7章的法则及其公式表示 | 第37-39页 |
| ·《大术》第7章法则的来源分析 | 第39-45页 |
| ·小结. | 第45页 |
| 3 卡尔达诺关于三次方程法则的来源 | 第45-53页 |
| ·卡尔达诺关于3种简单三次方程法则的来源 | 第45-48页 |
| ·卡尔达诺关于10种复杂三次方程法则的来源 | 第48-50页 |
| ·卡尔达诺关于三次方程特殊法则的来源 | 第50-53页 |
| 4 对《大术》英译本的校订 | 第53-59页 |
| ·《大术》拉丁版本中的错误 | 第53-54页 |
| ·英译的错误 | 第54页 |
| ·英译注的错误 | 第54-55页 |
| ·其他错误 | 第55-59页 |
| 第四章 《大术》研究 | 第59-225页 |
| 1 关于方程正、负根个数的结论 | 第59-78页 |
| ·《大术》第1章关于各类方程的两种根 | 第59-78页 |
| 2 基本方程和导出方程的类型 | 第78-82页 |
| ·《大术》第2章关于法则的总数 | 第78-82页 |
| 3 解决高次方程的基础 | 第82-120页 |
| ·《大术》第3章关于简单方程的根 | 第82-84页 |
| ·《大术》第4章关于一般根和特殊根 | 第84-87页 |
| ·《大术》第5章由二次幂、一次项和常数组成的方程的解法 | 第87-94页 |
| ·《大术》第6章关于新型方程的解法 | 第94-98页 |
| ·《大术》第7章关于方程的变换 | 第98-109页 |
| ·《大术》第8章一般地给出中间次项等于最高次幂加上常数的方程的根 | 第109-114页 |
| ·《大术》第9章关于不作为乘数的第二个未知量 | 第114-115页 |
| ·《大术》第10章关于作为乘数的第二个未知量 | 第115-120页 |
| 4 三次方程的解法 | 第120-160页 |
| ·《大术》第11章关于三次幂加上一次项等于常数的方程 | 第120-122页 |
| ·《大术》第12章关于三次幂等于一次项加上常数的方程 | 第122-124页 |
| ·《大术》第13章关于三次幂加上常数等于一次项的方程 | 第124-127页 |
| ·《大术》第14章关于三次幂等于二次项加上常数的方程 | 第127-128页 |
| ·《大术》第15章关于三次幂加上二次项等于常数的方程 | 第128-132页 |
| ·《大术》第16章关于三次幂加上常数等于二次项的方程 | 第132-133页 |
| ·《大术》第17章关于三次幂、二次项与一次项之和等于常数的方程 | 第133-137页 |
| ·《大术》第18章关于三次幂加上一次项等于二次项加上常数的方程 | 第137-144页 |
| ·《大术》第19章关于三次幂加上二次项等于一次项加上常数的方程 | 第144-146页 |
| ·《大术》第20章关于三次幂等于二次项、一次项与常数之和的方程 | 第146-148页 |
| ·《大术》第21章关于三次幂加上常数等于二次项加上一次项的方程 | 第148-151页 |
| ·《大术》第22章关于三次幂、一次项与常数之和等于二次项的方程 | 第151-154页 |
| ·《大术》第23章关于三次幂、二次项与常数之和等于一次项的方程 | 第154-156页 |
| ·《大术》第24章关于44种导出方程 | 第156-160页 |
| 5 关于三、四次方程与恒等变换的特殊法则 | 第160-178页 |
| ·《大术》第25章关于特殊法则 | 第160-172页 |
| ·《大术》第26章给出几个关于更高次方程的特殊法则 | 第172-175页 |
| ·《大术》第27章关于由一个特殊方程变换为另一个特殊方程 | 第175-176页 |
| ·《大术》第28章关于混合根与等位根的运算 | 第176-178页 |
| 6 列方程与解方程的特殊法则 | 第178-215页 |
| ·《大术》第29章关于方法的法则 | 第178-179页 |
| ·《大术》第30章关于黄金法则 | 第179-185页 |
| ·《大术》第31章关于最高法则 | 第185-188页 |
| ·《大术》第32章关于等位设根的法则 | 第188-191页 |
| ·《大术》第33章关于比例设根的法则 | 第191-193页 |
| ·《大术》第34章关于中间比的法则 | 第193-194页 |
| ·《大术》第35章关于和的法则 | 第194-196页 |
| ·《大术》第36章关于自由设根的法则 | 第196-197页 |
| ·《大术》第37章关于设根为负的法则 | 第197-199页 |
| ·《大术》第38章如何通过乘法消除某些未知项以及未知项中的根式部分 | 第199-205页 |
| ·《大术》第39章关于分步骤求解未知量的法则 | 第205-215页 |
| 7 关于方程变换的特殊法则 | 第215-225页 |
| ·《大术》第40章关于代数的几个一般命题、非同寻常的法则以及具有与前所述不同性质的根 | 第215-225页 |
| 结语 | 第225-228页 |
| 附录 | 第228-235页 |
| 参考文献 | 第235-239页 |
| 攻读博士学位期间发表文章 | 第239-240页 |
| 致谢 | 第240页 |
