表面细分技术在求解边界积分方程中的应用
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| ·边界元发展概况 | 第7-10页 |
| ·表面细分技术简介 | 第10-12页 |
| ·表面细分技术的产生和发展 | 第10-11页 |
| ·表面细分技术的应用现状 | 第11-12页 |
| ·问题的提出 | 第12-13页 |
| ·本文的研究内容和意义 | 第13-15页 |
| 第二章 边界积分方程 | 第15-23页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·拉普拉斯方程 | 第15-19页 |
| ·泊桑方程 | 第19-20页 |
| ·Helmholtz积分方程 | 第20-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第三章 表面细分技术 | 第23-35页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·B样条与细分曲线 | 第24-27页 |
| ·B样条曲线 | 第24-26页 |
| ·细分曲线 | 第26-27页 |
| ·Box样条面和表面细分 | 第27-29页 |
| ·Box样条面 | 第27-28页 |
| ·Loop的细分方法 | 第28-29页 |
| ·细分规则 | 第29-33页 |
| ·曲线的细分规则 | 第30页 |
| ·曲面的细分规则 | 第30-33页 |
| ·表面细分算法的收敛性 | 第33-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第四章 基于表面细分技术的边界元方法 | 第35-54页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·边界元法 | 第35-40页 |
| ·拉谱拉斯方程的边界元解法 | 第36-40页 |
| ·泊桑方程的边界元解法 | 第40页 |
| ·表面细分技术与边界元法 | 第40-46页 |
| ·单元内的插值形式 | 第41-44页 |
| ·积分域坐标变换 | 第44-46页 |
| ·数值算例 | 第46-53页 |
| ·弹性扭转问题 | 第46-47页 |
| ·多连域拉普拉斯方程问题 | 第47-48页 |
| ·泊桑方程问题 | 第48-50页 |
| ·无限长均匀脉动柱面的声辐射 | 第50-51页 |
| ·无限长刚硬圆柱体的声散射 | 第51-53页 |
| ·结论 | 第53-54页 |
| 第五章 基于表面细分技术的边界谱方法 | 第54-67页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·子波基本理论 | 第55-59页 |
| ·子波及多分辨分析 | 第55-57页 |
| ·周期子波 | 第57-58页 |
| ·子波分解与重构 | 第58-59页 |
| ·用子波形成的边界谱方法 | 第59-62页 |
| ·方程的矩阵形式 | 第59-61页 |
| ·系数计算 | 第61-62页 |
| ·表面细分技术与边界谱方法 | 第62-65页 |
| ·数值算例 | 第65页 |
| ·结论 | 第65-67页 |
| 第六章 结论与展望 | 第67-70页 |
| ·本文主要工作总结 | 第67-68页 |
| ·研究展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 硕士期间参加的科研项目和发表的论文 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
