| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-19页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-17页 |
| ·国外研究现状 | 第10-12页 |
| ·国内研究现状 | 第12-17页 |
| ·论文的主要工作及创新之处 | 第17-19页 |
| 第二章 矩形薄板振动的随机稳定性研究 | 第19-48页 |
| ·随机动力学基本理论 | 第19-25页 |
| ·随机平均原理 | 第20-21页 |
| ·随机微分方程与FPK方程 | 第21-23页 |
| ·随机动力系统的稳定性与Lyapunov指数的计算 | 第23-25页 |
| ·一维扩散过程的边界分析 | 第25-30页 |
| ·边界的分类 | 第26-27页 |
| ·奇异边界 | 第27-30页 |
| ·二维Markov随机过程的概率密度函数计算 | 第30-32页 |
| ·矩形薄板振动模型的随机稳定性和分岔 | 第32-47页 |
| ·矩形薄板振动模型的建立 | 第32-36页 |
| ·矩形薄板模型的随机稳定性 | 第36-38页 |
| ·矩形薄板振动的随机分岔 | 第38-46页 |
| ·计算结果分析 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第三章 矩形薄板振动的首次穿越问题研究 | 第48-65页 |
| ·首次穿越问题 | 第52-57页 |
| ·引言 | 第52-54页 |
| ·度量系统可靠性的三个指标 | 第54-55页 |
| ·首次穿越 | 第55-57页 |
| ·矩形薄板振动的首次穿越分析 | 第57-64页 |
| ·理论分析 | 第57-58页 |
| ·数值结果 | 第58-63页 |
| ·计算结果分析 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第四章 矩形薄板系统的随机最优控制 | 第65-91页 |
| ·随机最优控制问题 | 第66-76页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·随机最优控制问题 | 第68-70页 |
| ·随机动态规划方法 | 第70-76页 |
| ·矩形薄板的随机最优控制 | 第76-80页 |
| ·矩形薄板随机最优控制模型 | 第76-77页 |
| ·受控系统的随机平均 | 第77-78页 |
| ·矩形薄板随机最优控制分析 | 第78-80页 |
| ·数值结果 | 第80-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 第五章 摩擦边界矩形薄板随机振动算例 | 第91-100页 |
| ·摩擦边界矩形薄板随机振动模型的建立 | 第91-93页 |
| ·随机稳定性分析 | 第93-95页 |
| ·随机局部稳定性分析 | 第93-94页 |
| ·随机全局稳定性分析 | 第94-95页 |
| ·随机分岔与可靠性 | 第95-98页 |
| ·本章小结 | 第98-100页 |
| 第六章 总结与展望 | 第100-102页 |
| ·总结 | 第100-101页 |
| ·展望 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-112页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114页 |