| 中文摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-31页 |
| ·研究历史和现状 | 第17-27页 |
| ·本文主要研究内容 | 第27-31页 |
| 第二章 从BEC到BCS超流 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·相空间密度 | 第31-32页 |
| ·玻色-爱因斯坦凝聚 | 第32-40页 |
| ·理想气体的BEC | 第32-34页 |
| ·弱相互作用玻色气体的BEC | 第34-40页 |
| ·简并费米气体 | 第40-42页 |
| ·理想费米气体 | 第40-41页 |
| ·弱吸引相互作用费米气体和库珀对 | 第41-42页 |
| ·BCS-BEC渡越 | 第42-45页 |
| ·从超导到超流 | 第42-43页 |
| ·三种超流区域 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第三章 超流费米气体的宏观描述和集体激发 | 第47-69页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·集体激发的实验结果 | 第48-52页 |
| ·托马斯-费米近似 | 第52-55页 |
| ·托马斯-费米密度泛函理论 | 第52-53页 |
| ·拓展的托马斯-费米密度泛函理论 | 第53-55页 |
| ·超流费米气体的宏观方程 | 第55-56页 |
| ·流体动力学描述和序参量方程 | 第55-56页 |
| ·流体动力学描述适用的条件 | 第56页 |
| ·超流费米气体的态方程 | 第56-61页 |
| ·Gibbs-Duhem关系 | 第56-57页 |
| ·态方程 | 第57-61页 |
| ·基态和线性集体激发 | 第61-68页 |
| ·基态 | 第61-62页 |
| ·集体激发的基本理论结果 | 第62-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第四章 低维超流费米气体的集体激发 | 第69-87页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·低维激发的杂化变分模型 | 第70-74页 |
| ·准一维动力学方程 | 第71-73页 |
| ·准二维动力学方程 | 第73-74页 |
| ·准一维和准二维凝聚体粒子数判据 | 第74-76页 |
| ·集体激发 | 第76-82页 |
| ·准一维情形 | 第76-80页 |
| ·准二维情形 | 第80-82页 |
| ·低维超流费米气体的膨胀行为 | 第82-85页 |
| ·准一维自由膨胀 | 第82-83页 |
| ·准二维自由膨胀 | 第83-85页 |
| ·本章小结 | 第85-87页 |
| 第五章 频率移动和模式耦合研究 | 第87-105页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·集体激发的非线性频率移动 | 第88-96页 |
| ·一阶和二阶频率移动 | 第88-90页 |
| ·频率移动分析 | 第90-96页 |
| ·集体振荡模式的耦合 | 第96-104页 |
| ·包络方程和二次谐波共振 | 第96-100页 |
| ·数值结果 | 第100-103页 |
| ·对三波相互作用的讨论 | 第103-104页 |
| ·本章小结 | 第104-105页 |
| 第六章 双势阱系统中的约瑟夫森效应 | 第105-119页 |
| ·引言 | 第105-107页 |
| ·双势阱中的约瑟夫森效应 | 第107-110页 |
| ·对称双势阱中的费米原子对约瑟夫森结方程研究 | 第110-116页 |
| ·Rabi振荡 | 第110-111页 |
| ·零相位振荡 | 第111-112页 |
| ·跑动相位模式 | 第112-113页 |
| ·π-相位振荡 | 第113-115页 |
| ·π-相位旋转 | 第115-116页 |
| ·对振荡和自囚禁的分析 | 第116-118页 |
| ·本章小结 | 第118-119页 |
| 第七章 总结及展望 | 第119-121页 |
| ·本文的主要工作 | 第119-120页 |
| ·进一步的研究课题 | 第120-121页 |
| 附录A Lindstedt-Poincaré方法简介 | 第121-125页 |
| A.1 背景介绍 | 第121页 |
| A.2 方法概要 | 第121-125页 |
| 附录B 非线性频率移动计算中一些表达式的具体形式 | 第125-129页 |
| B.1 非线性动力学方程(5.3)中非齐次项f_j~((n))的表达式 | 第125-126页 |
| B.2 m=0模的二阶频率移动表达式中系数d_j的表达式 | 第126-129页 |
| 附录C 二次谐波产生和三波相互作用耦合方程的系数 | 第129-131页 |
| C.1 二次谐波产生的耦合方程系数 | 第129页 |
| C.2 三波相互作用的耦合方程系数 | 第129-131页 |
| 附录D 描述三阱和四阱超流费米气体约瑟夫森效应的耦合方程 | 第131-133页 |
| D.1 描述三阱的耦合方程 | 第131页 |
| D.2 描述四阱的耦合方程 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-149页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第149-151页 |
| 致谢 | 第151页 |
