| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 相关背景及国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2 研究内容 | 第11页 |
| 1.3 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.4 结构安排 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-17页 |
| 2.1 有限域的基础知识 | 第13页 |
| 2.2 Niho指数 | 第13-14页 |
| 2.3 置换多项式 | 第14-15页 |
| 2.4 非线性度及Walsh谱 | 第15-16页 |
| 2.5 差分均匀度 | 第16-17页 |
| 第三章 一类基于Niho指数的置换多项式的构造 | 第17-31页 |
| 3.1 相关引理 | 第17-20页 |
| 3.2 一类基于Niho指数的置换多项式的构造 | 第20-25页 |
| 3.3 与已知置换多项式的比较 | 第25-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 一类置换三项式的非线性度及差分均匀度 | 第31-47页 |
| 4.1 预备引理 | 第31-43页 |
| 4.2 求f(x)Walsh谱的分布及f(x)的非线性度 | 第43-44页 |
| 4.3 求(1.2.2)式中f(x)的差分均匀度 | 第44-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第52页 |