| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-11页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 Rayleigh-Bénard对流概述 | 第13-16页 |
| 1.2.1 Rayleigh-Bénard对流发生的物理机制 | 第13-15页 |
| 1.2.2 瑞利数 | 第15页 |
| 1.2.3 临界对流结构选择机制 | 第15-16页 |
| 1.3 Rayleigh-Bénard对流研究现状 | 第16-22页 |
| 1.3.1 常规流体Rayleigh-Bénard对流 | 第16-20页 |
| 1.3.2 具有密度极值流体Rayleigh-Bénard对流 | 第20-22页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第22-24页 |
| 2 谱方法 | 第24-32页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 谱方法分类和特点 | 第24-25页 |
| 2.3 Chebyshev谱方法 | 第25-29页 |
| 2.3.1 Chebyshev多项式及其性质 | 第25-26页 |
| 2.3.2 Chebyshev配置点 | 第26-29页 |
| 2.4 谱方法研究现状 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-32页 |
| 3 圆筒形腔体内具有密度极值冷水Rayleigh-Bénard对流 | 第32-80页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 物理模型及相关假设 | 第32页 |
| 3.3 数学模型及其简化 | 第32-34页 |
| 3.3.1 控制方程的描述 | 第32-34页 |
| 3.3.2 边界条件 | 第34页 |
| 3.4 控制方程及其边界条件的无量纲化 | 第34-36页 |
| 3.4.1 控制方程组的无量纲化 | 第34-35页 |
| 3.4.2 边界条件的无量纲化 | 第35-36页 |
| 3.5 线性扰动方程的建立 | 第36-39页 |
| 3.5.1 线性扰动方程 | 第36-38页 |
| 3.5.2 线性扰动方程的简正模态化 | 第38-39页 |
| 3.6 数值计算方法及验证 | 第39-42页 |
| 3.6.1 线性稳定性分析数值方法及验证 | 第39-40页 |
| 3.6.2 三维数值模拟计算方法及验证 | 第40-42页 |
| 3.7 线性稳定性分析结果与讨论 | 第42-54页 |
| 3.7.1 绝热侧壁 | 第42-48页 |
| 3.7.2 导热侧壁 | 第48-54页 |
| 3.8 数值模拟结果与分析 | 第54-77页 |
| 3.8.1 绝热侧壁 | 第54-66页 |
| 3.8.2 导热侧壁 | 第66-77页 |
| 3.9 比较分析 | 第77-78页 |
| 3.10 本章总结 | 第78-80页 |
| 4 环形腔体内冷水Rayleigh-Bénard对流的稳定性 | 第80-112页 |
| 4.1 引言 | 第80页 |
| 4.2 物理数学模型及数值方法 | 第80-82页 |
| 4.2.1 物理数学模型 | 第80-81页 |
| 4.2.2 数值计算方法及验证 | 第81-82页 |
| 4.3 线性稳定性分析结果与讨论 | 第82-94页 |
| 4.3.1 绝热侧壁 | 第82-89页 |
| 4.3.2 导热侧壁 | 第89-94页 |
| 4.4 数值模拟结果与分析 | 第94-109页 |
| 4.4.1 绝热侧壁 | 第94-102页 |
| 4.4.2 导热侧壁 | 第102-109页 |
| 4.5 比较分析 | 第109-110页 |
| 4.6 本章小结 | 第110-112页 |
| 5 矩形腔体内冷水Rayleigh-Bénard对流的线性稳定性分析 | 第112-132页 |
| 5.1 引言 | 第112页 |
| 5.2 理论模型和数值方法 | 第112-114页 |
| 5.2.1 物理模型及相关假设 | 第112页 |
| 5.2.2 数学模型 | 第112-114页 |
| 5.3 线性稳定性分析方法 | 第114-118页 |
| 5.3.1 线性扰动方程的建立 | 第114-117页 |
| 5.3.2 程序正确性验证 | 第117-118页 |
| 5.4 结果与分析 | 第118-130页 |
| 5.4.1 绝热侧壁 | 第118-123页 |
| 5.4.2 导热侧壁 | 第123-130页 |
| 5.5 本章小结 | 第130-132页 |
| 6 结论与展望 | 第132-136页 |
| 6.1 主要结论 | 第132-133页 |
| 6.2 论文主要创新点 | 第133页 |
| 6.3 论文后续工作建议 | 第133-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 参考文献 | 第138-150页 |
| 附录 | 第150页 |
| A.攻读博士学位期间作者发表的论文 | 第150页 |
| B.攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第150页 |
