| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 1 绪论 | 第12-17页 |
| ·后量子密码学简介 | 第12-14页 |
| ·后量子密码学研究内容 | 第13页 |
| ·后量子密码学研究现状 | 第13-14页 |
| ·后量子密码学与量子密码学比较 | 第14页 |
| ·编码理论与密码学 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| ·章节安排 | 第16-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-36页 |
| ·代数学 | 第17-23页 |
| ·群、环、域 | 第17-19页 |
| ·有限域 | 第19-23页 |
| ·编码理论 | 第23-36页 |
| ·有限域上的编码理论 | 第23-32页 |
| ·Z_4环上的编码理论 | 第32-36页 |
| 3 有限链环F_q~d+uF_q~d+…+u~(p~a-1)F_q~d(u~p~a=0)上的重根循环码 | 第36-54页 |
| ·有限链环上纠错码研究现状 | 第36-37页 |
| ·环F_q~d+uF_q~d+…+u~(p~a-1)F_q~d(u~p~a=0)中的基本概念 | 第37-41页 |
| ·Frobenius映射和迹映射 | 第37-39页 |
| ·伽罗瓦环GR(u~(p~a-1),m) | 第39-40页 |
| ·扩环S_u~p~a(m,ω) | 第40-41页 |
| ·扩环S_u~p~a(m,ω)的理想 | 第41-44页 |
| ·离散傅里叶变换 | 第44-46页 |
| ·环R=F_q~d[u]/中重根循环码的多项式表示 | 第46-50页 |
| ·环R=F_q~d[u]/中重根循环码的对偶码结构 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 4 利用F度量构造基于纠错码的公钥加密方案 | 第54-64页 |
| ·基于纠错码的公钥密码体制研究现状 | 第54页 |
| ·原始的基于纠错码的公钥密码体制 | 第54-57页 |
| ·原始的McEliece公钥密码体制 | 第54-55页 |
| ·原始的Nederreiter公钥密码体制 | 第55-57页 |
| ·最大F距离码 | 第57-59页 |
| ·F度量的概念和性质 | 第57-58页 |
| ·最大F距离码 | 第58-59页 |
| ·最大F距离码的快速译码算法 | 第59页 |
| ·基于最大F距离码的McEliece公钥加密方案 | 第59-61页 |
| ·方案构造 | 第59-60页 |
| ·安全性分析 | 第60-61页 |
| ·基于最大F距离码的Niederreiter公钥加密方案 | 第61-63页 |
| ·方案构造 | 第61-62页 |
| ·安全性分析 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 5 可证明安全的基于纠错码的公钥加密体制 | 第64-88页 |
| ·可证明安全公钥密码体制研究现状 | 第64-65页 |
| ·公钥加密体制的定义和安全模型 | 第65-66页 |
| ·Niederreiter公钥密码体制攻击方法 | 第66-67页 |
| ·不适合基于纠错码公钥密码体制的变换方法 | 第67-68页 |
| ·OAEP变换 | 第67页 |
| ·Fujisaki-Okamoto简单变换 | 第67-68页 |
| ·其它变换 | 第68页 |
| ·符号说明 | 第68-69页 |
| ·可证明安全的Niederreiter公钥加密方案 | 第69-75页 |
| ·新的变换 | 第69-70页 |
| ·新Niederreiter密码体制 | 第70-72页 |
| ·新Niederreiter密码体制的安全性证明 | 第72-75页 |
| ·IND-CCA2安全的F-Niederreiter公钥加密方案 | 第75-86页 |
| ·两个新的变换 | 第76页 |
| ·新方案(一) | 第76-78页 |
| ·对新方案(一)的安全性证明 | 第78-82页 |
| ·新方案(二) | 第82-83页 |
| ·对新方案(二)的安全性证明 | 第83-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 6 利用纠错码构造基于无证书的数字签名方案 | 第88-106页 |
| ·利用纠错码构造数字签名方案的研究现状 | 第88-89页 |
| ·基于纠错码的签名方案和身份认证方案 | 第89-92页 |
| ·CFS签名方案 | 第89-90页 |
| ·mCFS签名方案 | 第90页 |
| ·Stern身份认证方案 | 第90-92页 |
| ·可抵抗恶意私钥中心的无证书公钥加密方案 | 第92-101页 |
| ·无证书密码体制研究现状 | 第92页 |
| ·双线性对和困难问题 | 第92-93页 |
| ·原始无证书公钥密码系统 | 第93页 |
| ·无证书密码体制的敌手模型 | 第93-94页 |
| ·新方案的构造 | 第94-96页 |
| ·新方案的安全性分析 | 第96-101页 |
| ·新方案的效率分析 | 第101页 |
| ·基于纠错码的无证书签名方案 | 第101-104页 |
| ·本章小结 | 第104-106页 |
| 7 结束语 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-120页 |
| 附录 | 第120-121页 |
