| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 概述 | 第8-17页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 Hankel行列式的研究背景与现状 | 第9-12页 |
| 1.3 无理指数的研究背景及现状 | 第12-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-32页 |
| 2.1 词与代换 | 第17-20页 |
| 2.2 自动机序列 | 第20-23页 |
| 2.3 高维自动机序列 | 第23-25页 |
| 2.4 正则折纸序列和差分序列 | 第25-28页 |
| 2.5 Hankel行列式、Pade逼近和无理指数 | 第28-32页 |
| 3 一类有限自动机序列的Hankel行列式 | 第32-61页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 预备知识 | 第33-35页 |
| 3.3 折纸序列的Hankel行列式 | 第35-56页 |
| 3.4 Thue-Morse差分序列的Hankel行列式 | 第56-61页 |
| 4 一类超越数的无理指数 | 第61-73页 |
| 4.1 引言 | 第61-64页 |
| 4.2 一类超越实数的无理指数 | 第64-68页 |
| 4.3 Thue-Morse差分实数的无理指数 | 第68-70页 |
| 4.4 Fibonacci差分实数的无理指数 | 第70-73页 |
| 5 Hankel行列式的高维自动机性质 | 第73-84页 |
| 5.1 引言 | 第73-77页 |
| 5.2 递推关系与自动机序列 | 第77-80页 |
| 5.3 Thue-Morse差分序列Hankel行列式的高维性质 | 第80-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-90页 |
| 攻读学位期间发表论文目录 | 第90-91页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第91页 |
