| 摘要 | 第3-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 泊松波尔兹曼理论 | 第12-16页 |
| 1.2 经典泊松-波尔兹曼理论的不足之处及其修正模型 | 第16-19页 |
| 1.2.1 经典泊松-波尔兹曼理论的局限性 | 第16-17页 |
| 1.2.2 修正模型的发展及近况 | 第17-19页 |
| 1.3 蒙特卡洛模拟 | 第19-21页 |
| 1.3.1 Metropolis-Hastings算法 | 第20-21页 |
| 1.4 影响电偶层中的离子浓度分布因素 | 第21-24页 |
| 第二章 离子的大小效应：平均场理论 | 第24-50页 |
| 2.1 模型介绍 | 第24-26页 |
| 2.2 自由能泛函 | 第26-30页 |
| 2.3 数值方法 | 第30-37页 |
| 2.3.1 不考虑离子大小效应模型的拉格朗日乘子法 | 第30-32页 |
| 2.3.2 考虑离子大小效应模型的增广拉格朗日乘子法 | 第32-35页 |
| 2.3.3 局部松弛迭代算法 | 第35-37页 |
| 2.4 数值例子 | 第37-47页 |
| 2.4.1 例子1 | 第38-42页 |
| 2.4.2 例子2 | 第42-44页 |
| 2.4.3 例子3 | 第44-47页 |
| 2.5 本章小结 | 第47-50页 |
| 第三章 蒙特卡洛模拟 | 第50-70页 |
| 3.1 问题介绍 | 第50-52页 |
| 3.2 蒙特卡洛模拟 | 第52-55页 |
| 3.3 蒙特卡洛模拟结果及讨论 | 第55-67页 |
| 3.3.1 反离子之间竞争的关键因素 | 第56-62页 |
| 3.3.2 加盐的电解质体系 | 第62-67页 |
| 3.4 本章小节 | 第67-70页 |
| 第四章 柱形坐标下介电界面的运动 | 第70-94页 |
| 4.1 问题介绍 | 第70-72页 |
| 4.2 自由能泛函和界面运动规律 | 第72-75页 |
| 4.3 介电界面力 | 第75-78页 |
| 4.4 线性稳定性：ε__>ε_+ | 第78-85页 |
| 4.4.1 稳态解 | 第79-80页 |
| 4.4.2 线性化方程组和摄动 | 第80-82页 |
| 4.4.3 色散关系 | 第82-85页 |
| 4.5 数值方法 | 第85-89页 |
| 4.5.1 间断介电系数泊松方程的离散 | 第86-88页 |
| 4.5.2 静电力的离散 | 第88-89页 |
| 4.6 数值结果 | 第89-93页 |
| 4.6.1 情形：ε__<ε_+ | 第89页 |
| 4.6.2 情形:ε__>ε_+ | 第89-93页 |
| 4.7 本章小节 | 第93-94页 |
| 第五章 总结与展望 | 第94-98页 |
| 5.1 主要创新点 | 第94-95页 |
| 5.2 未来研究方向 | 第95-98页 |
| 参考文献 | 第98-112页 |
| 发表文章目录 | 第112-113页 |
| 简历 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
