| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 课题研究的目的和意义 | 第11-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 连续体结构优化的数值方法 | 第13-16页 |
| 1.2.2 连续体结构优化的求解方法 | 第16-17页 |
| 1.2.3 连续体结构优化常见的数值问题 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的主要工作与结构 | 第18-20页 |
| 第2章 基于水平集方法结构拓扑优化的理论基础 | 第20-33页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 水平集方法的原理介绍 | 第20-21页 |
| 2.3 水平集函数的推导过程 | 第21-25页 |
| 2.3.1 基于哈密顿-雅克比方程的水平集函数推导 | 第21-22页 |
| 2.3.2 基于反应扩散方程的水平集函数推导 | 第22-25页 |
| 2.4 基于水平集方法优化模型的构建 | 第25-27页 |
| 2.4.1 基于水平集方法拓扑优化的数学模型 | 第25-26页 |
| 2.4.2 基于水平集方法拓扑优化的体积约束 | 第26-27页 |
| 2.5 水平集方法拓扑优化实现的流程 | 第27-28页 |
| 2.6 水平集方法拓扑优化的数值算例 | 第28-31页 |
| 2.6.1 悬臂梁的结构拓扑优化 | 第28-29页 |
| 2.6.2 L型梁的结构拓扑优化 | 第29-30页 |
| 2.6.3 受均匀负载简支梁的结构拓扑优化 | 第30-31页 |
| 2.7 本章小结 | 第31-33页 |
| 第3章 基于改进水平集方法拓扑优化的研究 | 第33-43页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 基于双向水平集方法的结构拓扑优化 | 第33-38页 |
| 3.2.1 基于双向水平集方法模型的构建 | 第33-34页 |
| 3.2.2 基于双向水平集方法的实现流程 | 第34-36页 |
| 3.2.3 基于双向水平集方法的数值算例 | 第36-38页 |
| 3.3 基于水平集方法拓扑优化的网格细化改进 | 第38-41页 |
| 3.3.1 基于水平集方法网格细化改进的基本理论 | 第39-40页 |
| 3.3.2 基于水平集方法网格细化改进的数值算例 | 第40-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-43页 |
| 第4章 基于多约束结构水平集方法拓扑优化的研究 | 第43-56页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 基于应力约束的水平集方法拓扑优化 | 第43-50页 |
| 4.2.1 基于应力约束水平集方法优化模型的构建 | 第43-45页 |
| 4.2.2 结构单元的应力计算公式 | 第45页 |
| 4.2.3 优化模型单元应力结果对比 | 第45-46页 |
| 4.2.4 优化算法流程 | 第46-48页 |
| 4.2.5 数值算例 | 第48-50页 |
| 4.3 基于节点位移约束的水平集方法拓扑优化 | 第50-55页 |
| 4.3.1 基于位移约束水平集方法优化模型的构建 | 第50页 |
| 4.3.2 优化模型节点位移结果对比 | 第50-51页 |
| 4.3.3 优化算法流程 | 第51-53页 |
| 4.3.4 数值算例 | 第53-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第5章 基于多材料结构水平集方法拓扑优化的研究 | 第56-74页 |
| 5.1 引言 | 第56页 |
| 5.2 多材料结构优化问题的阐述 | 第56-57页 |
| 5.3 多材料结构优化模型的构建 | 第57-60页 |
| 5.3.1 多材料结构水平集方法拓扑优化的基本理论 | 第57-59页 |
| 5.3.2 应力约束下多材料结构优化模型的构建 | 第59-60页 |
| 5.4 多材料结构水平集方法拓扑优化的流程 | 第60-61页 |
| 5.5 数值算例与结果分析 | 第61-73页 |
| 5.5.1 多材料结构拓扑优化算例一 | 第62-65页 |
| 5.5.2 多材料结构拓扑优化算例二 | 第65-69页 |
| 5.5.3 多材料结构拓扑优化算例三 | 第69-73页 |
| 5.6 本章小结 | 第73-74页 |
| 总结 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-81页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |