| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 小波理论与小波构造简史 | 第10-11页 |
| 1.2 Shearlet分析理论与Shearlet具体构造的背景简述 | 第11-14页 |
| 1.3 Shearlet分析理论与Shearlet具体构造中的主要结果 | 第14-16页 |
| 1.4 本学位论文主要完成了哪些工作 | 第16-17页 |
| 第二章 L~2(Ⅰ)上的亏样条函数型Shearlet构造 | 第17-36页 |
| 2.1 框架的定义与基本性质 | 第17-19页 |
| 2.2 具有不同亏向量的亏度样条函数的定义与基本性质 | 第19-22页 |
| 2.2.1 样条函数的定义与基本性质 | 第19-20页 |
| 2.2.2 亏样条函数定义及基本性质 | 第20-22页 |
| 2.3 基于两类不同亏度向量的亏样条函数的Shearlet构造 | 第22-35页 |
| 2.3.1 L~2((?)~n)上Shearlet系统的定义 | 第22-23页 |
| 2.3.2 L~2((?)~n)上锥形改进Shearlet系统元素构造的具体步骤 | 第23-24页 |
| 2.3.3 L~2(Ⅰ)上基于亏度向量为Z=(1,k,1)的亏样条函数的Shearlet构造 | 第24-30页 |
| 2.3.4 L~2(Ⅰ)上基于亏度向量为之=(1,1,1)的亏样条函数的Shearlet构造 | 第30-35页 |
| 2.4 本章小节 | 第35-36页 |
| 第三章 L~2((?)~n)上的不完全拟Beta函数型Shearlet构造 | 第36-55页 |
| 3.1 不完全拟Beta函数的定义 | 第36-37页 |
| 3.2 不完全拟Beta函数的基本性质的研究 | 第37-40页 |
| 3.3 基于不完全拟Beta函数的Shearlet构造 | 第40-49页 |
| 3.3.1 L~2((?)~n)锥形改进Shearlet系统的定义 | 第40-42页 |
| 3.3.2 基于不完全拟Beta函数的Shearlet构造 | 第42-49页 |
| 3.4 高阶矩阵群的基本性质 | 第49-52页 |
| 3.5 高阶矩阵群的酉表示及其基本性质 | 第52-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 L~2((?)~n)中Shearlet系统框架界的估计及具体构造 | 第55-63页 |
| 4.1 规则和不规则Shearlet系统的定义 | 第55-56页 |
| 4.2 n≥3时,Shearlet系统框架界的估计 | 第56-59页 |
| 4.3 SH(Ψ,Λ)在,n=3时基于不完全拟Beta函数和三角函数的Shearlet构造 | 第59-62页 |
| 4.3.1 SH(Ψ,Λ)作成紧框架时满足的诸条件 | 第59-61页 |
| 4.3.2 基于不完全拟Beta函数和Shearlet构造 | 第61-62页 |
| 4.4 本章小节 | 第62-63页 |
| 第五章 结论和展望 | 第63-64页 |
| 5.1 结论 | 第63页 |
| 5.2 展望 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读学位期间发表的论文目录 | 第70页 |
