| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 背景与意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究概况 | 第11-13页 |
| 1.3 内容与方法 | 第13-15页 |
| 1.4 本文安排 | 第15-17页 |
| 第二章 分层土壤中G - B型Richards方程的半解析解 | 第17-36页 |
| 2.1 Richards方程表现形式 | 第17-21页 |
| 2.2 分层土壤中Gardener - Basha型Richards方程解析解形式 | 第21-25页 |
| 2.3 分层土壤中Gardener - Basha型Richards方程半解析解 | 第25-27页 |
| 2.4 并行计算格式 | 第27-29页 |
| 2.5 数值实验 | 第29-36页 |
| 第三章 (1+1) 维Richards方程B样条基有限元方法 | 第36-50页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 基于B样条基有限元解法 | 第36-40页 |
| 3.3 基于辛Runge-Kutta方法的全离散方程 | 第40-43页 |
| 3.4 质量集中格式 | 第43-44页 |
| 3.5 数值实验及质量守恒分析 | 第44-50页 |
| 第四章 (1+2) 维Richards方程Hermit型插值有限元自适应方法 | 第50-70页 |
| 4.1 引言 | 第50页 |
| 4.2 5 次Hermit型插值有限元 | 第50-60页 |
| 4.3 基于辛Runge-Kutta方法的全离散方程 | 第60-61页 |
| 4.4 多重网格自适应有限元格式 | 第61-65页 |
| 4.5 数值实验 | 第65-70页 |
| 第五章 冻土耦合模型数值计算格式 | 第70-82页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 基本方程 | 第70-73页 |
| 5.3 差分格式 | 第73-77页 |
| 5.4 耦合模型弱形式 | 第77-79页 |
| 5.5 有限元方法数值求解 | 第79-80页 |
| 5.6 本章小结 | 第80-82页 |
| 第六章 列行调整的双向流水线并行算法 | 第82-92页 |
| 6.1 引言 | 第82页 |
| 6.2 记号及相关概念说明 | 第82-85页 |
| 6.3 列行调整的双向流水线并行算法 | 第85-88页 |
| 6.4 性能评价 | 第88页 |
| 6.5 数值算例 | 第88-92页 |
| 第七章 总结 | 第92-97页 |
| 7.1 结论 | 第92-93页 |
| 7.2 讨论及后续工作构想 | 第93-97页 |
| 参考文献 | 第97-113页 |
| 附录: 列行调整的双向流水线算法 | 第113-116页 |
| 在读期间发表论文 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
