| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7页 |
| 1 引言 | 第9-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 本文结构 | 第10-11页 |
| 2 类数公式 | 第11-24页 |
| 2.1 类数有限性 | 第11-13页 |
| 2.2 狄利克雷特征与特征群 | 第13-17页 |
| 2.3 狄利克雷L级数以及类数公式 | 第17-24页 |
| 3 整体类域论 | 第24-29页 |
| 3.1 阿代尔与伊代尔 | 第24-25页 |
| 3.2 射线类群 | 第25-26页 |
| 3.3 Artin映射 | 第26-27页 |
| 3.4 类域论主要定理 | 第27-29页 |
| 4 递推数列模p同余问题 | 第29-37页 |
| 4.1 问题一的讨论 | 第30-32页 |
| 4.2 问题二的讨论 | 第32-35页 |
| 4.3 高阶形式的讨论 | 第35-37页 |
| 5 总结 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |