| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 综述 | 第8-20页 |
| 1.1 研究的模型 | 第9-12页 |
| 1.2 本文工作 | 第12-17页 |
| 1.3 论文安排 | 第17-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-24页 |
| 2.1 不等式 | 第20-21页 |
| 2.2 拉回? -吸引子 | 第21-24页 |
| 第三章 非自治动力边界反应扩散方程长时间行为 | 第24-50页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-28页 |
| 3.1.1 弱解的存在唯一性 | 第26页 |
| 3.1.2 弱解的L~∞ 估计 | 第26-27页 |
| 3.1.3 (H, H) 拉回? -吸引子的存在性 | 第27-28页 |
| 3.2 初始时刻附近的高阶可积性 | 第28-37页 |
| 3.2.1 逼近解的差的高阶可积性 | 第28-35页 |
| 3.2.2 弱解的高阶可积性 | 第35-37页 |
| 3.3 L~(2+δ)(?) × L~(2+δ)(??) 型拉回吸引性 | 第37-38页 |
| 3.4 H~1(?) 中的动力学行为 | 第38-50页 |
| 3.4.1 一个先验估计引理 | 第39-42页 |
| 3.4.2 H~1(?) × H~(1/2) (? ?)中关于初值的连续性 | 第42-47页 |
| 3.4.3 H~1(?) × H~(1/2) (? ?)中的拉回吸引性 | 第47-50页 |
| 第四章 一类非自治动力边界退化抛物方程的长时间行为 | 第50-68页 |
| 4.1 预备知识 | 第52-55页 |
| 4.1.1 弱解的存在唯一性 | 第53-54页 |
| 4.1.2 (H, H) 拉回? -吸引子的存在性 | 第54-55页 |
| 4.2 弱解的差在初始时刻附近的高阶可积性 | 第55-64页 |
| 4.3 L~(2+δ)(?) × L~(2+δ)(??) 型拉回吸引性 | 第64-68页 |
| 第五章 一类非自治分数次反应扩散方程的长时间行为 | 第68-102页 |
| 5.1 预备知识 | 第69-74页 |
| 5.1.1 分数次Sobolev空间 | 第70-73页 |
| 5.1.2 有用的不等式 | 第73-74页 |
| 5.2 L~2(R~N) 中拉回?_μ吸引子的存在性 | 第74-86页 |
| 5.2.1 适定性 | 第74-78页 |
| 5.2.2 (L~2, L~2) 拉回?_μ-吸引子的存在性 | 第78-86页 |
| 5.3 L~(2+δ)(R~N) 中的拉回吸引性 | 第86-94页 |
| 5.3.1 初始时刻附近弱解差的高阶可积性 | 第86-92页 |
| 5.3.2 (L~2, L~(2+δ))- 拉回吸引性 | 第92-94页 |
| 5.4 H~s(R~N) 中的动力学行为 | 第94-102页 |
| 5.4.1 一个先验估计引理 | 第94-96页 |
| 5.4.2 H~s(R~N) 中关于初值的连续性 | 第96-99页 |
| 5.4.3 H~s(R~N) 上的拉回吸引性 | 第99-102页 |
| 第六章 展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 在学期间的研究成果 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
