| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-25页 |
| §1.1 问题的研究背景 | 第10-15页 |
| §1.2 预备知识 | 第15-25页 |
| 第二章 随机薛定谔方程解的爆破 | 第25-44页 |
| §2.1 局部适定性 | 第25-27页 |
| §2.2 特殊初值的爆破 | 第27-32页 |
| §2.3 一般初值的爆破 | 第32-44页 |
| 第三章 随机薛定谔-泊松方程组解的适定性 | 第44-67页 |
| §3.1 局部适定性 | 第44-61页 |
| §3.2 整体适定性 | 第61-67页 |
| 第四章 微分方程模型中常值参数的估计 | 第67-86页 |
| §4.1 贝叶斯惩罚B样条法的一般理论 | 第67-69页 |
| §4.2 线性方程组中参数的估计 | 第69-77页 |
| §4.3 Lotka-Volterra模型中参数的估计 | 第77-86页 |
| 第五章 流行病模型中参数的估计 | 第86-96页 |
| §5.1 Kermack-McKendrick模型中参数的估计 | 第86-93页 |
| §5.2 HCV模型中参数的估计 | 第93-96页 |
| 第六章 微分方程模型中时变参数的估计 | 第96-114页 |
| §6.1 时变参数估计的一般理论 | 第96-98页 |
| §6.2 HIV模型中时变参数的估计 | 第98-105页 |
| §6.3 两种估计方法的比较 | 第105-114页 |
| 总结和展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-124页 |
| 致谢 | 第124-125页 |
| 在学期间公开发表（投稿）论文情况 | 第125页 |