一类双三次有理样条分形插值及其在图像处理中的应用
| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| 第二章 迭代函数系统生成的双变量有理分形插值函数 | 第15-22页 |
| §2.1 矩形域上的双变量迭代函数系统 | 第15-16页 |
| §2.2 连续的双变量有理分形插值 | 第16-20页 |
| §2.3 C~1-连续的双变量有理分形插值 | 第20-22页 |
| 第三章 C~1双三次有理样条分形插值函数 | 第22-30页 |
| §3.1 C~1双三次有理样条分形插值 | 第22-24页 |
| §3.2 C~1双变量有理样条分形插值函数的构造 | 第24-26页 |
| §3.3 双三次有理样条分形插值函数的矩阵表示 | 第26-30页 |
| 第四章 双三次有理样条分形插值函数的性质 | 第30-36页 |
| §4.1 双三次有理样条分形插值函数的收敛性 | 第30-33页 |
| §4.2 双三次有理样条分形插值函数的稳定性 | 第33-36页 |
| 第五章 双三次有理样条插值函数的保形性 | 第36-45页 |
| §5.1 单调插值格式 | 第36-44页 |
| §5.2 一阶偏导数的选取 | 第44-45页 |
| 第六章 数值案例 | 第45-53页 |
| §6.1 误差和稳定性 | 第45-48页 |
| §6.2 拟局部性分析 | 第48-50页 |
| §6.3 保单调性 | 第50-53页 |
| 第七章 在图像处理中的应用 | 第53-60页 |
| 第八章 结论与展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 学位论评阅及答辩情况表 | 第66页 |
