| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 问题的研究背景和意义 | 第10-12页 |
| 1.1.1 有限元法 | 第10-11页 |
| 1.1.2 有限差分法 | 第11-12页 |
| 1.2 问题研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 高精度国内外研究 | 第12-15页 |
| 1.2.2 稳定性研究 | 第15-17页 |
| 1.2.3 发展趋势 | 第17页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第17-20页 |
| 第2章 浓度对流扩散方程三层九点高精度隐格式 | 第20-51页 |
| 2.1 一维浓度扩散方程三层九点高精度格式的构造 | 第20-34页 |
| 2.1.1 离散计算区域 | 第20-21页 |
| 2.1.2 一维浓度扩散方程三层九点高精度格式推导 | 第21-26页 |
| 2.1.3 稳定性分析 | 第26-29页 |
| 2.1.4 数值算例 | 第29-30页 |
| 2.1.5 稳定性验证 | 第30-32页 |
| 2.1.6 精度验证 | 第32-33页 |
| 2.1.7 与文献的比较 | 第33-34页 |
| 2.2 一维浓度对流扩散方程三层九点高精度格式的构造 | 第34-50页 |
| 2.2.1 离散计算区域 | 第35页 |
| 2.2.2 一维浓度扩散方程三层九点高精度格式推导 | 第35-43页 |
| 2.2.3 稳定性分析 | 第43-46页 |
| 2.2.4 数值算例 | 第46-48页 |
| 2.2.5 稳定性验证 | 第48-49页 |
| 2.2.6 精度验证 | 第49-50页 |
| 2.3 小结 | 第50-51页 |
| 第3章 浓度对流扩散方程两层高精度差分格式 | 第51-75页 |
| 3.1 一维浓度扩散方程两层高精度格式的构造 | 第51-64页 |
| 3.1.1 离散计算区域 | 第52页 |
| 3.1.2 一维浓度扩散方程两层高精度格式的推导 | 第52-55页 |
| 3.1.3 稳定性分析 | 第55-58页 |
| 3.1.4 数值算例 | 第58-60页 |
| 3.1.5 精度验证 | 第60-61页 |
| 3.1.6 计算量分析 | 第61-62页 |
| 3.1.7 精度对比 | 第62-64页 |
| 3.2 一维浓度对流扩散方程两层高精度格式的构造 | 第64-74页 |
| 3.2.1 离散计算区域 | 第64页 |
| 3.2.2 一维浓度对流扩散方程两层高精度格式的推导 | 第64-69页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第69-71页 |
| 3.2.4 精度验证 | 第71-72页 |
| 3.2.5 计算量分析 | 第72-73页 |
| 3.2.6 精度对比 | 第73-74页 |
| 3.3 小结 | 第74-75页 |
| 第4章 高精度差分格式在动边界溢油问题中的应用 | 第75-83页 |
| 4.1 海上溢油对海洋环境的危害 | 第75页 |
| 4.2 治理措施 | 第75-76页 |
| 4.3 数值模拟 | 第76-82页 |
| 4.3.1 问题描述 | 第76-77页 |
| 4.3.2 小网格数值模拟收油船以不同的速度进行收油 | 第77-82页 |
| 4.4 小结 | 第82-83页 |
| 总结与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-90页 |
| 附件1 | 第90-94页 |
| 攻读硕士期间公开发表论文 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 作者简介 | 第96页 |
