位场向下延拓的数值计算方法
| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 1 绪论 | 第12-16页 |
| ·论文的研究目的和意义 | 第12页 |
| ·位场向下延拓的研究现状和进展 | 第12-14页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第14页 |
| ·论文的主要创新点 | 第14-16页 |
| 2 位场向下延拓的方法理论 | 第16-19页 |
| 3 位场向下延拓的广义逆方法分析 | 第19-22页 |
| ·广义逆的奇异值分解算法(SVD) | 第19-20页 |
| ·数值试验 | 第20-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 4 位场向下延拓的相关系数法 | 第22-28页 |
| ·方法原理 | 第22-24页 |
| ·数值试验 | 第24-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 5 位场向下延拓的Krylor子空间方法 | 第28-62页 |
| ·CGNR法 | 第28-35页 |
| ·方法原理 | 第28-30页 |
| ·数值试验 | 第30-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| ·最小二乘正交分解法(LSQR) | 第35-38页 |
| ·方法原理 | 第35-36页 |
| ·数值试验 | 第36-38页 |
| ·小结 | 第38页 |
| ·广义最小残差法(GMRES) | 第38-47页 |
| ·方法原理 | 第39-43页 |
| ·数值试验 | 第43-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| ·最小残差法(MINRES)及正则化MINRES | 第47-53页 |
| ·MINRES方法原理 | 第47-48页 |
| ·MINRES方法数据试验 | 第48-51页 |
| ·正则化MINRES方法原理 | 第51页 |
| ·正则化MINRES方法数据试验 | 第51-53页 |
| ·小结 | 第53页 |
| ·Lanczos方法及法方程Lanczos方法 | 第53-60页 |
| ·Lanczos方法原理 | 第53-54页 |
| ·Lanczos方法在位场向下延拓中的应用分析 | 第54-57页 |
| ·法方程Lanczos方法原理 | 第57-58页 |
| ·法方程Lanczos方法模型试验 | 第58-60页 |
| ·小结 | 第60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 6 两种改进的位场向下延拓方法 | 第62-71页 |
| ·Barzilai-Borwein法 | 第62-66页 |
| ·方法原理 | 第62页 |
| ·数值试验 | 第62-65页 |
| ·小结 | 第65-66页 |
| ·v半迭代法 | 第66-71页 |
| ·方法原理 | 第66-67页 |
| ·数值试验 | 第67-71页 |
| ·小结 | 第71页 |
| 7 结束语 | 第71-74页 |
| ·论文的主要研究成果 | 第72页 |
| ·后续工作建议 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-82页 |
| 作者简历 | 第82页 |
| 教育经历 | 第82页 |
| 博士期间发表论文 | 第82页 |
| 博士期间参加的主要科研项目 | 第82页 |
