| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 2 Tonelli Lagrange系统与Tonelli Hamilton系统 | 第9-12页 |
| 3 作用极小测度 | 第12-13页 |
| 4 Mather的α，β函数与Mather集 | 第13-16页 |
| 5 作用势与Mane临界值 | 第16-18页 |
| 6 Aubry集与Mane集 | 第18-20页 |
| 7 受控函数与校准曲线 | 第20-22页 |
| 8 Lax-Oleinik半群 | 第22-24页 |
| 9 弱KAM定理 | 第24-26页 |
| 10 对称Lagrange系统 | 第26-27页 |
| 11 Mather理论与弱KAM理论 | 第27-28页 |
| 12 Peierls障碍函数 | 第28-30页 |
| 13 弱KAM解与粘性解 | 第30-31页 |
| 14 小结 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 致谢 | 第35页 |