| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1. 绪论 | 第8-12页 |
| ·选题背景 | 第8页 |
| ·平面矩形梁问题研究现状 | 第8-9页 |
| ·平面结构应力集中问题研究现状 | 第9-10页 |
| ·辛弹性力学研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 2. 一般平面矩形梁问题中的哈密顿体系方法 | 第12-41页 |
| ·基本问题 | 第12-14页 |
| ·侧边条件的齐次化问题 | 第14-15页 |
| ·齐次方程求解 | 第15-19页 |
| ·零本征值及其本征向量 | 第16-17页 |
| ·非零本征值及本征向量 | 第17-18页 |
| ·本征向量之间的共轭正交关系 | 第18-19页 |
| ·非齐次方程求解 | 第19-20页 |
| ·端部边界条件与共轭正交关系 | 第20-26页 |
| ·悬臂梁型端部边界条件问题 | 第20-22页 |
| ·简支梁型端部边界条件问题 | 第22-24页 |
| ·混合型端部边界条件问题 | 第24-26页 |
| ·数值算例 | 第26-41页 |
| ·悬臂梁端部加载问题 | 第26-30页 |
| ·悬臂梁侧边加载问题 | 第30-34页 |
| ·简支梁侧边承载问题 | 第34-36页 |
| ·悬臂梁特殊位置的应力集中问题 | 第36-38页 |
| ·混合边界梁的问题 | 第38-41页 |
| 3. 哈密顿体系下特殊裂纹以及应力集中问题 | 第41-59页 |
| ·基本问题 | 第41-44页 |
| ·导入哈密顿体系 | 第42-43页 |
| ·哈密顿体系下侧边条件的齐次化问题 | 第43-44页 |
| ·齐次方程求解 | 第44-47页 |
| ·零本征值及本征向量 | 第44-45页 |
| ·非零本征值及本征向量 | 第45-46页 |
| ·本征向量之间的共轭正交关系 | 第46-47页 |
| ·非齐次方程求解 | 第47页 |
| ·外边界条件 | 第47-50页 |
| ·规则几何边界条件 | 第48-49页 |
| ·非规则几何边界 | 第49-50页 |
| ·应力奇异性与应力集中因子 | 第50-52页 |
| ·数值算例 | 第52-59页 |
| ·四分之一圆形结构的应力集中问题分析 | 第52-54页 |
| ·半圆形结构特殊裂纹的奇异性分析和应力强度因子问题 | 第54-57页 |
| ·非规则几何边界结构的特殊裂纹问题 | 第57-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |