| 摘要 | 第1-13页 |
| Abstract | 第13-20页 |
| 第一章 与G-Levy过程对应的次线性期望的表示定理及G-Levy过程的轨道 | 第20-40页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·符号和预备知识 | 第20-25页 |
| ·G-Levy过程及与其相关的次线性期望 | 第21-23页 |
| ·容度及相关的泛函空间 | 第23-25页 |
| ·与G-Levy过程相关的次线性期望的上期望表示 | 第25-29页 |
| ·运用随机控制方法得到的E~G的表示定理 | 第29-35页 |
| ·L_(ip)(Ω)空间的刻画 | 第35-37页 |
| ·附录 | 第37-40页 |
| 第二章 具有有界变差路径的G-Levy过程的大偏差原理 | 第40-58页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·符号和预备知识 | 第40-41页 |
| ·定义和一般结果 | 第41-43页 |
| ·辅助引理和定理 | 第43-52页 |
| ·定理证明 | 第52-55页 |
| ·对G-泊松过程的应用 | 第55-58页 |
| 第三章 无限维空间下的G-Levy过程及其相关的偏微分方程 | 第58-91页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·符号和预备知识 | 第59-61页 |
| ·无限维空间中的G-Levy过程 | 第61-66页 |
| ·无限维空间中的G-Levy过程的定义 | 第61-62页 |
| ·限维空间中的G-Levy过程的刻画 | 第62-64页 |
| ·关于G_X的表示 | 第64-66页 |
| ·Hilbert空间中的积分偏微分方程的粘性解 | 第66-82页 |
| ·关于G-Levy过程的随机积分 | 第82-86页 |
| ·关于连续部分B~c的随机积分的构造 | 第82-84页 |
| ·关于非连续部分B~d的随机积分的构造 | 第84-86页 |
| ·Ornstein-Uhlenbeck过程 | 第86-91页 |
| 参考文献 | 第91-95页 |
| 作者简介 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第97页 |
