| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 0 综述 | 第8-20页 |
| ·背景介绍 | 第8-11页 |
| ·Polish空间上粒子系统对应Dirichlet型的(拟)正则性 | 第11-14页 |
| ·Polish空间上有限粒子系统的随机单调性和保正相关性 | 第14-17页 |
| ·Polish空间上粒子系统的泛函不等式 | 第17-20页 |
| 1 Summary | 第20-33页 |
| ·Backgrounds | 第20-23页 |
| ·(Quasi-)Regular Dirichlet forms for particle systems on Polish spaces | 第23-26页 |
| ·Stochastic monotonicity and preservation of positive correlations | 第26-30页 |
| ·Functional inequalities for particle systems on Polish spaces | 第30-33页 |
| 2(Quasi-)regular Diriehlet forms for particle systems on Polish spaces | 第33-49页 |
| ·Introduction | 第33-36页 |
| ·Sum of Two Dirichlet Forms | 第36-39页 |
| ·Sum of Countably Many Dirichlet Forms | 第39-45页 |
| ·Proofs of Proposition 2.1.1,2.1.2 and Theorem 2.1.3 | 第45-49页 |
| 3 Stochastic Monotonieity and Positive Correlations of particle systems on Polish spaces | 第49-58页 |
| ·Preliminaries | 第50-51页 |
| ·Main Results | 第51-53页 |
| ·Proofs | 第53-58页 |
| 4 Functional inequalities for particle systems on Polish spaces | 第58-67页 |
| ·Poincaré and weak Poincaré inequalities for the reaction process | 第58-61页 |
| ·Functional inequalities for the reaction-diffusion process | 第61-67页 |
| Bibliography | 第67-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 作者简介 | 第71页 |
