拉格朗日方程、平面哈密顿系统的运动稳定性
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言和预备知识 | 第9-16页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-15页 |
| ·Sobolev不等式 | 第15-16页 |
| 第2章 拉格朗日方程的运动稳定性 | 第16-54页 |
| ·引言 | 第16-20页 |
| ·Hill方程的相关量 | 第20-23页 |
| ·Ermakov-Pinney方程周期解的估计 | 第23-28页 |
| ·旋转数的估计 | 第28-35页 |
| ·具有指数非线性项的拉格朗日方程的运动稳定性 | 第35-40页 |
| ·具有平方非线性项的拉格朗日方程的运动稳定性 | 第40-49页 |
| ·奇异方程周期解的扭转性 | 第49-54页 |
| 第3章 平面哈密顿系统的运动稳定性 | 第54-81页 |
| ·引言 | 第54-56页 |
| ·椭圆性与R?椭圆性 | 第56-63页 |
| ·广义Ermakov-Pinney方程 | 第63-66页 |
| ·一个简单的稳定性结果 | 第66-70页 |
| ·具有相对论效应的方程平衡态的稳定性 | 第70-72页 |
| ·保积映射的标准型 | 第72-73页 |
| ·扭转系数的计算 | 第73-78页 |
| ·稳定性结果 | 第78-81页 |
| 第4章 奇异周期系统 | 第81-103页 |
| ·引言 | 第81-83页 |
| ·预备知识 | 第83-85页 |
| ·存在性结果–非共振情形 | 第85-92页 |
| ·存在性结果–共振情形 | 第92-95页 |
| ·非碰撞周期解 | 第95-103页 |
| 参考文献 | 第103-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第111-112页 |
