| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·课题的研究背景及其意义 | 第7-11页 |
| ·本文所做的工作 | 第11-12页 |
| ·论文的章节安排 | 第12-13页 |
| 第二章 超椭圆曲线的基本理论 | 第13-18页 |
| ·有限域的基本知识 | 第13-14页 |
| ·数论和群论的知识 | 第14-16页 |
| ·超椭圆曲线 | 第16-18页 |
| 第三章 有限域上Picard 曲线的同构类 | 第18-23页 |
| ·Picard 曲线的一般表达式 | 第18-19页 |
| ·特征Char ( F_q ) ≠2,3 时的同构类数目 | 第19-23页 |
| ·Picard 曲线奇异方程的个数 | 第19-20页 |
| ·Picard 曲线的同构类 | 第20-23页 |
| 第四章 有限域上亏格4 的超椭圆曲线同构类 | 第23-36页 |
| ·有限域上亏格4 的超椭圆曲线的一般表达式 | 第23-25页 |
| ·特征Char ( F_q ) ≠2,3 时的同构类数目 | 第25-34页 |
| ·奇异方程的个数 | 第25-28页 |
| ·亏格4 超椭圆曲线的同构类 | 第28-34页 |
| ·特征Char ( F_q ) = 2 时的同构类的探讨 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 结束语 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-43页 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第45-46页 |
