| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| ·综述 | 第7-8页 |
| ·复杂网格的 Buffon 概率问题的研究现状 | 第8页 |
| ·本论文所作的工作及其研究目标 | 第8页 |
| ·本研究的创新之处 | 第8页 |
| ·本论文的内容安排 | 第8-10页 |
| 第二章 定长线段与网格的相遇概率问题 | 第10-18页 |
| ·前言 | 第10页 |
| ·准备知识 | 第10-16页 |
| ·欧氏平面的积分几何 | 第10-14页 |
| ·凸域内定长线段的运动测度 | 第14-15页 |
| ·凸域内定长线段的运动测度的几何意义 | 第15-16页 |
| ·运动测度 m (l )在 Buffon 问题中的应用 | 第16-18页 |
| ·Buffon 问题的Laplace 推广 | 第16页 |
| ·利用m (l ) 讨论推广的Buffon 问题 | 第16-18页 |
| 第三章 Buffon 问题对复杂网格的推广 | 第18-27页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·特殊四边形内定长线段的运动测度m ( l ) | 第18-25页 |
| ·特殊四边形的限弦函数 | 第19-20页 |
| ·特殊四边形的广义支持函数 | 第20-23页 |
| ·特殊四边形内定长线段的运动测度 | 第23-25页 |
| ·弱对称复杂网格 Buffon 问题的研究 | 第25-27页 |
| 第四章 结论与展望 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-30页 |
| 致谢 | 第30页 |