| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·半定规划的一般形式和最优性条件 | 第7-8页 |
| ·SDP问题的来源和应用背景 | 第8-12页 |
| ·半定规划的主要算法和研究现状 | 第12-14页 |
| ·半定规划的主要算法 | 第12页 |
| ·半定规划的研究现状 | 第12-14页 |
| ·论文创新点 | 第14页 |
| ·论文写作章节安排 | 第14-15页 |
| 2 求解半定规划问题的预估—校正内点算法 | 第15-31页 |
| ·理论基础 | 第15-22页 |
| ·对称原—对偶变换 | 第15-17页 |
| ·牛顿方向 | 第17-19页 |
| ·一些有用的引理 | 第19-22页 |
| ·预估—校正内点算法 | 第22-24页 |
| ·算法的多项式复杂性和全局收敛性 | 第24-31页 |
| 3 同伦算法 | 第31-41页 |
| ·同伦算法的简介 | 第31-35页 |
| ·组合同伦求解凸规划问题 | 第35-41页 |
| 4 求解线性半定规划的同伦算法 | 第41-48页 |
| ·同伦方程的构造 | 第41-42页 |
| ·同伦路径的存在性和收敛性 | 第42-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |