| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 问题,背景及研究进展 | 第8-20页 |
| §1.1 问题 | 第8页 |
| §1.2 TLS问题的背景及研究进展情况 | 第8-15页 |
| §1.3 KKT系统的背景及研究进展 | 第15-18页 |
| §1.4 本文所得主要结果概述 | 第18-20页 |
| 第二章 一般酉不变范数下的整体最小二乘问题的可解性 | 第20-40页 |
| §2.1 引言 | 第20-25页 |
| §2.1.1 问题和符号 | 第20-22页 |
| §2.1.2 与LS,TLS相关的几何问题 | 第22-25页 |
| §2.2 P(A,B)中的元素对ρ(A,B)的刻画 | 第25-31页 |
| §2.2.1 方法一的阐述 | 第25-29页 |
| §2.2.2 方法二的阐述 | 第29-31页 |
| §2.3 P(A,B)中达到ρ(A,B)的证明 | 第31-40页 |
| 第三章 一类KKT线性系统的结构敏度分析 | 第40-50页 |
| §3.1 引言 | 第40页 |
| §3.2 最佳向后扰动分析 | 第40-44页 |
| §3.3 结构条件数 | 第44-47页 |
| §3.4 扰动理论 | 第47-50页 |
| 第四章 KKT系统结构条件数与条件数的比较 | 第50-74页 |
| §4.1 引言 | 第50页 |
| §4.2 定义和一般的结论 | 第50-68页 |
| §4.2.1 定义 | 第50-51页 |
| §4.2.2 已知的结论 | 第51-52页 |
| §4.2.3 推广到KKT的结论 | 第52-57页 |
| §4.2.4 矩阵求逆条件数与到奇异阵的距离的关系 | 第57-60页 |
| §4.2.5 两个引理 | 第60-61页 |
| §4.2.6 Byers型不等式 | 第61-63页 |
| §4.2.7 条件数的比较 | 第63-68页 |
| §4.3 求逆条件数的比较 | 第68-74页 |
| 参考文献 | 第74-79页 |
| 读书期间近几年发表的相关文章 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
