| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·非标准分析的产生和发展现状 | 第8-10页 |
| ·非标准分析的产生和发展 | 第8-10页 |
| ·国内非标准分析研究现状 | 第10页 |
| ·本课题的主要研究目的、内容和意义 | 第10-12页 |
| 第二章 非标准分析的基本理论 | 第12-21页 |
| ·超结构和语言 | 第12-13页 |
| ·非标准模型 | 第13-14页 |
| ·非标准模型的基本性质 | 第14-17页 |
| ·饱和模型与概括模型 | 第17-21页 |
| 第三章 非标准包的构造及其基本性质 | 第21-29页 |
| ·度量空间的非标准包的构造及其基本性质 | 第21-22页 |
| ·其他常见空间的非标准包的构造 | 第22-25页 |
| ·赋范空间的非标准包 | 第22-23页 |
| ·内积空间的非标准包 | 第23页 |
| ·拓扑向量空间的非标准包 | 第23-25页 |
| ·HILBERT空间有界共轭算子的谱分解 | 第25-29页 |
| ·超有限维空间 | 第25-26页 |
| ·Hilbert空间有界共轭算子的谱分解 | 第26-29页 |
| 第四章 由非标准包方法构造的BANACH代数的广义谱理论 | 第29-42页 |
| ·由非标准分析方法构造的BANACH代数 | 第29-30页 |
| ·由非标准分析方法构造的BANACH代数(?)中的可逆元 | 第30-32页 |
| ·广义逆理论 | 第32-33页 |
| ·由非标准分析方法构造的BANACH代数(?)中元素的谱 | 第33-40页 |
| ·广义谱理论 | 第40-42页 |
| 第五章 非标准分析方法构造的HILBERT代数 | 第42-46页 |
| ·内积代数 | 第42-43页 |
| ·非标准分析方法构造的HILBERT代数 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 附录:硕士研究生学习阶段发表论文 | 第49页 |
