| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| §1．1 本文研究的问题及主要工作 | 第10-11页 |
| §1．2 符号表 | 第11-15页 |
| §1．2．1 符号表 | 第11-13页 |
| §1．2．2 常用记号表 | 第13-15页 |
| §1．3 基础知识 | 第15-24页 |
| §1．3．1 矩阵的相似标准形 | 第15页 |
| §1．3．2 线性方程组的解的结构理论 | 第15-17页 |
| §1．3．3 有关Moore-Penrose广义逆的知识 | 第17-18页 |
| §1．3．4 有理分式域上矩阵的秩 | 第18-20页 |
| §1．3．5 矩阵的向量函数和Kronecker积的定义与性质 | 第20-22页 |
| §1．3．6 压缩向量空间及其性质 | 第22-24页 |
| 第二章 线性矩阵方程的解 | 第24-42页 |
| §2．1 引言 | 第24-26页 |
| §2．2 在同一域上线性约束方程的基方法 | 第26-29页 |
| §2．3 不同域上线性约束方程的基方法 | 第29-30页 |
| §2．4 矩阵方程(2.11)的解 | 第30-34页 |
| §2．5 线性方程AX=B的(反)对称解 | 第34-37页 |
| §2．6 矩阵方程sum from i=1 to k(sum from j=1 to f(i) A_(ij)X_iB_(ij))=C的特形矩阵解 | 第37-39页 |
| §2．7 线性方程组的可逆(最大秩)解及其应用 | 第39-42页 |
| 第三章 矩阵多项式方程的解 | 第42-61页 |
| §3．1 引言 | 第42-44页 |
| §3．2 可化为矩阵多项式方程的非线性矩阵方程 | 第44-47页 |
| §3．2．1 矩阵方程XAX+BX+XC+D=0的解 | 第45-46页 |
| §3．2．2 矩阵方程X+A+BX~(-1)C=0的解 | 第46-47页 |
| §3．3 m次特征值问题的有关概念和性质 | 第47-49页 |
| §3．4 矩阵多项式方程的解的性质 | 第49-52页 |
| §3．5 求矩阵多项式方程解的算法 | 第52-61页 |
| §3．5．1 求复数域上矩阵多项式方程解的一般步骤 | 第52-57页 |
| §3．5．2 实数域上矩阵多项式方程的解一般步骤 | 第57-59页 |
| §3．5．3 矩阵多项式方程的可对角化解 | 第59-61页 |
| 第四章 四元数多项式 | 第61-82页 |
| §4．1 引言 | 第61-63页 |
| §4．2 四元数体的基本知识 | 第63-66页 |
| §4．3 四元数多项式的因式分解定理 | 第66-68页 |
| §4．4 带余除法定理及其应用 | 第68-72页 |
| §4．5 四元数多项式方程的解 | 第72-78页 |
| §4．6 四元数多项式根的结构性质 | 第78-82页 |
| 第五章 矩阵函数方程的解 | 第82-92页 |
| §5．1 引言 | 第82页 |
| §5．2 矩阵函数的定义和性质 | 第82-84页 |
| §5．3 矩阵解析函数方程在复数域上的解 | 第84-88页 |
| §5．4 矩阵解析函数方程在实数域上的解 | 第88-92页 |
| 第六章 可逆系统的典范分解及其应用 | 第92-115页 |
| §6．1 引言 | 第92-94页 |
| §6．2 可逆性定理 | 第94-99页 |
| §6．3 可逆系统(C,A,B)的典范分解 | 第99-106页 |
| §6．4 矩阵组(_mC,_mA,_mB)的性质 | 第106-108页 |
| §6．5 一般系统的典范分解 | 第108-115页 |
| 第七章 一类行列式不等式及其应用 | 第115-125页 |
| §7．1 广义同时非负上三角化矩阵的定义和性质 | 第115-118页 |
| §7．2 几个不等式 | 第118-121页 |
| §7．3 非负三角化矩阵的行列式不等式 | 第121-125页 |
| 参考文献 | 第125-138页 |
| 主要论文目录 | 第138-140页 |
| 致谢 | 第140-141页 |
