| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-20页 |
| §1.1 模型背景和方法 | 第8-12页 |
| §1.2 本文研究的模型 | 第12-14页 |
| §1.3 主要结果 | 第14-20页 |
| 第二章 广义Fisher方程非临界波速的行波解的稳定性 | 第20-40页 |
| §2.1 引言 | 第20-21页 |
| §2.2 问题描述及主要结果 | 第21-23页 |
| §2.3 线性化算子的谱性质 | 第23-32页 |
| §2.4 Evans函数的构造及预解式的估计 | 第32-37页 |
| §2.5 非线性代数稳定性的证明 | 第37-40页 |
| 第三章 广义Fisher方程临界波速的行波解的稳定性 | 第40-59页 |
| §3.1 引言 | 第40页 |
| §3.2 问题描述及主要结果 | 第40-42页 |
| §3.3 线性化算子的谱性质 | 第42-45页 |
| §3.4 全局渐近指数稳定性 | 第45-48页 |
| §3.5 Evans函数的定义及其性质 | 第48-51页 |
| §3.6 预解式及半群的估计 | 第51-55页 |
| §3.7 非线性代数稳定性的证明 | 第55-59页 |
| 第四章 粘性平衡律方程行波解的存在性和稳定性 | 第59-78页 |
| §4.1 引言 | 第59-61页 |
| §4.2 全局渐近指数稳定性 | 第61-65页 |
| §4.3 退化的粘性平衡律方程行波解的存在性 | 第65-67页 |
| §4.4 退化的粘性平衡律方程行波解的稳定性 | 第67-78页 |
| §4.4.1 问题描述与主要结果 | 第68-70页 |
| §4.4.2 线性化算子的谱性质与Evans函数 | 第70-73页 |
| §4.4.3 行波解渐近指数、代数稳定性的证明 | 第73-78页 |
| 第五章 一类自催化化学反应方程组的行波解的稳定性 | 第78-91页 |
| §5.1 引言 | 第78-79页 |
| §5.2 问题描述及主要结果 | 第79-81页 |
| §5.3 d=1时行波解的稳定性 | 第81-85页 |
| §5.3.1 线性化算子本质谱的分布 | 第81-84页 |
| §5.3.2 线性化算子本征值的分布 | 第84-85页 |
| §5.4 d≠1时线性化算子的谱性质 | 第85-91页 |
| §5.4.1 线性化算子本质谱的分布 | 第85-87页 |
| §5.4.2 线性化算子的本征值问题 | 第87-91页 |
| 参考文献 | 第91-95页 |
| 博士期间完成论文列表 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96页 |