| 中文摘 | 第1-3页 |
| 英文摘要 | 第3-5页 |
| 第一章 绪论 | 第5-11页 |
| 第一节 图谱理论的应用背景 | 第5-8页 |
| 第二节 基本概念与记号 | 第8-11页 |
| 第二章 单圈图的Laplace特征值 | 第11-28页 |
| 第一节 单圈图的最大Laplace特征值 | 第11-17页 |
| 第二节 单圈图的次小Laplace特征值 | 第17-24页 |
| 第三节 单圈图的其他Laplace特征值 | 第24-28页 |
| 第三章 单圈图的Laplace谱的其他性质和Q-谱 | 第28-35页 |
| 第一节 单圈图的Laplace矩阵谱和匹配数之间的关系 | 第28-30页 |
| 第二节 单圈图的Q-谱 | 第30-35页 |
| 第四章 双圈图的Laplace谱 | 第35-44页 |
| 第一节 双圈图的最大Laplace特征值 | 第35-37页 |
| 第二节 单圈图和双圈图的Laplace谱之间的关系 | 第37-44页 |
| 结束语 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |