| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景 | 第9页 |
| ·无网格法概述 | 第9-15页 |
| ·无网格法的研究进展及其应用 | 第9-11页 |
| ·无网格法的近似方案 | 第11-13页 |
| ·无网格法和有限元法 | 第13页 |
| ·无网格法的应用与发展 | 第13-15页 |
| ·随机无网格法的提出 | 第15页 |
| ·主要工作和研究意义 | 第15-17页 |
| 第2章 无网格伽辽金法基本原理 | 第17-29页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·无网格伽辽金法基本原理 | 第17-27页 |
| ·移动最小二乘法 | 第17-20页 |
| ·权函数特征及常用权函数 | 第20-22页 |
| ·移动最小二乘形函数 | 第22-25页 |
| ·移动最小二乘法曲线拟合 | 第25-27页 |
| ·本质边界条件的实现 | 第27页 |
| ·Lagrange 乘子法 | 第27页 |
| ·罚函数法 | 第27页 |
| ·本章小结 | 第27-29页 |
| 第3章 改进型无网格伽辽金法在稳态热传导中的应用 | 第29-45页 |
| ·改进的移动最小二乘近似 | 第29-31页 |
| ·本质边界条件的处理方法 | 第31-33页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第31-33页 |
| ·罚函数法 | 第33页 |
| ·实施步骤 | 第33-34页 |
| ·算例及分析 | 第34-44页 |
| ·一维算例 | 第34-37页 |
| ·二维算例 | 第37-43页 |
| ·三维算例 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 随机热传导的基本理论 | 第45-51页 |
| ·随机热传导问题的概述 | 第45-46页 |
| ·随机因素的类型 | 第46页 |
| ·随机过程的基础理论 | 第46-50页 |
| ·随机过程 | 第46-47页 |
| ·平稳随机过程的相关函数 | 第47-48页 |
| ·平稳随机过程的功率谱密度 | 第48-49页 |
| ·随机场的离散 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 改进型随机无网格伽辽金法 | 第51-63页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·非平稳随机过程的热传导问题 | 第52-53页 |
| ·求解平稳随机过程的热传导问题的改进型随机无网格伽辽金法 | 第53-57页 |
| ·Taylor 展开改进型随机无网格伽辽金法 | 第53-54页 |
| ·摄动展开改进型随机无网格伽辽金法 | 第54-55页 |
| ·Neumann 展开 Monte-Carlo 改进型随机无网格伽辽金法 | 第55-57页 |
| ·算例 | 第57-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 结论 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 作者简介 | 第72页 |