| Chapter 1 Introduction | 第1-17页 |
| ·History and Motivation | 第12-15页 |
| ·Outline of the Work | 第15-17页 |
| Chapter 2 Hermite Pseudospectral Method and Its Application | 第17-52页 |
| ·Hermite Interpolation in One Dimension | 第17-25页 |
| ·Hermite Interpolation in Multiple Dimensions | 第25-34页 |
| ·Application to Burgers Equation on the Whole Line | 第34-45页 |
| ·Numerical Results | 第45-52页 |
| Chapter 3 Laguerre Pseudospectral Method and Its Application | 第52-100页 |
| ·Laguerre-Gauss-Radau Interpolation in One Dimension | 第53-64页 |
| ·Laguerre Pseudospectral Method in One Dimension | 第64-77页 |
| ·Laguerre-Gauss-Radau Interpolation and Laguerre Pseudospectral Method in Multiple Dimensions | 第77-100页 |
| Chapter 4 On Two-Dimensional Incompressible Fluid Flow in an Infinite Tube | 第100-135页 |
| ·Introduction | 第100-102页 |
| ·Existence and Uniqueness of Global Weak Solution | 第102-122页 |
| ·Regularity of Solution | 第122-132页 |
| ·Other Problems | 第132-135页 |
| Chapter 5 Mixed Laguerre-Legendre Spectral Method for Incompressible Fluid Flow in an Infinite Tube | 第135-164页 |
| ·Mixed Laguerre-Legendre Approximation | 第135-153页 |
| ·Mixed Laguerre-Legendre Spectral Scheme | 第153-161页 |
| ·Numerical Results | 第161-164页 |
| Chapter 6 Mixed Laguerre-Legendre Pseudospectral Method for Incompressible Fluid Flow in an Infinite Tube | 第164-213页 |
| ·Mixed Laguerre-Legendre Interpolation Approximation | 第165-184页 |
| ·Mixed Laguerre-Legendre Pseudospectral Scheme | 第184-191页 |
| ·Proof of Error Estimates | 第191-213页 |
| Appendix A | 第213-220页 |
| Appendix B | 第220-223页 |
| Appendix C | 第223-226页 |
| References | 第226-232页 |
| Acknowledgement | 第232-233页 |
