| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·课题来源 | 第9页 |
| ·研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| ·奇异摄动方法 | 第10-11页 |
| ·多重尺度法 | 第10-11页 |
| ·微分不等式法 | 第11页 |
| ·奇摄动边值问题的研究概况 | 第11-14页 |
| ·选题意义及主要研究内容 | 第14页 |
| ·论文结构 | 第14-16页 |
| 第二章 奇异摄动抛物方程初边值问题角层解的高阶渐近展开 | 第16-28页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·问题的提出 | 第16-18页 |
| ·极限定理及主要结果 | 第18-22页 |
| ·极限定理 | 第18-19页 |
| ·问题的主要结果 | 第19-22页 |
| ·高阶渐近近似表示 | 第22-25页 |
| ·误差估计 | 第25-28页 |
| 第三章 部分耗散反应扩散系统出现角层现象的奇异摄动问题 | 第28-45页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·主要结果及假设 | 第29-37页 |
| ·主要假设及其证明 | 第29-33页 |
| ·复合稳定解的构造 | 第33-37页 |
| ·解的存在性和渐近性态 | 第37-45页 |
| ·初始层校正项 | 第37页 |
| ·解的存在、唯一性定理 | 第37-39页 |
| ·上下解的构造 | 第39-40页 |
| ·证明解的渐近性态 | 第40-45页 |
| 第四章 奇异摄动对流扩散方程Robin 边值问题的有限元分析 | 第45-51页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·有限元方法的数学基础 | 第45页 |
| ·问题的提出 | 第45-46页 |
| ·连续问题解的特性 | 第46-47页 |
| ·问题的简化 | 第47页 |
| ·有限元分析 | 第47-51页 |
| 总结及有待进一步研究的问题 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 附录 在学主要成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
