| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·研究现状 | 第11-15页 |
| ·椭圆曲线密码的安全性 | 第11-12页 |
| ·椭圆曲线的选取 | 第12页 |
| ·椭圆曲线阶的计算 | 第12-13页 |
| ·椭圆曲线的快速算法 | 第13-14页 |
| ·我国椭圆曲线公钥密码研究现状 | 第14-15页 |
| ·本文选题的意义 | 第15页 |
| ·本文结构安排 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-18页 |
| 第2章 椭圆曲线密码学基础理论 | 第18-28页 |
| ·密码学基础理论 | 第18-21页 |
| ·密码学基本概念 | 第18-19页 |
| ·密码体制的分类 | 第19-21页 |
| ·有限群与有限域 | 第21-22页 |
| ·有限群 | 第21-22页 |
| ·有限域 | 第22页 |
| ·椭圆曲线的概念 | 第22-23页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第22-23页 |
| ·椭圆曲线的引入 | 第23页 |
| ·椭圆曲线上点的表示与群的运算法则 | 第23-25页 |
| ·点的几何表示 | 第23-24页 |
| ·素域上群的运算法则 | 第24-25页 |
| ·二进制域上群的运算法则 | 第25页 |
| ·投影坐标上点的表示及群运算 | 第25-27页 |
| ·投影坐标 | 第25-26页 |
| ·素域上点加和倍点的投影坐标表示 | 第26页 |
| ·二进制域上点加和倍点的投影坐标表示 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 椭圆曲线密码体制中标量乘法 | 第28-38页 |
| ·椭圆曲线密码体制及标量乘法的定义 | 第28-29页 |
| ·椭圆曲线的困难问题及椭圆曲线密码体制密钥对的生成 | 第28页 |
| ·椭圆曲线密码体制的加解密算法 | 第28-29页 |
| ·椭圆曲线密码的标量乘法的定义 | 第29页 |
| ·标量乘法KP算法 | 第29-32页 |
| ·二进制方法 | 第30-31页 |
| ·非相邻形式方法(NAF) | 第31-32页 |
| ·多标量乘法 | 第32-36页 |
| ·直接算法 | 第32-33页 |
| ·Shamir算法 | 第33-34页 |
| ·Shamir-NAF算法 | 第34-35页 |
| ·Solinas算法 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 改进的椭圆曲线标量乘法 | 第38-52页 |
| ·整数的对称三进制表示 | 第38-41页 |
| ·整数的对称三进制表示 | 第38-39页 |
| ·求任意正整数对称三进制串的算法 | 第39-40页 |
| ·对称三进制串唯一性证明 | 第40页 |
| ·对称三进制串中0的概率分析 | 第40-41页 |
| ·素域FP上求3~kP算法 | 第41-43页 |
| ·素域Fp上求3P算法 | 第41-42页 |
| ·素域Fp上直接计算3~kP算法 | 第42-43页 |
| ·素域FP上求KP的改进算法 | 第43-47页 |
| ·对称三进制在标量乘法中应用 | 第43-44页 |
| ·利用预计算3~kP的方法计算kP | 第44-45页 |
| ·算法性能分析 | 第45-47页 |
| ·对称三进制在多标量乘法中的应用 | 第47-50页 |
| ·算法描述 | 第47-48页 |
| ·性能分析 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 第5章 基于双基系统的椭圆曲线标量乘法的改进算法 | 第52-60页 |
| ·标量的双基链表示法及半点运算 | 第52-54页 |
| ·标量k的双基表示法 | 第52-53页 |
| ·半点运算 | 第53页 |
| ·标量k的新的双基表示方法 | 第53-54页 |
| ·椭圆曲线上5P算法 | 第54-56页 |
| ·二进制域椭圆曲线上5P的算法 | 第54-55页 |
| ·改进的直接计算5~kP算法 | 第55-56页 |
| ·改进双基标量乘算法描述 | 第56-57页 |
| ·算法性能分析 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 总结与展望 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表论文 | 第70页 |