| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-15页 |
| 1.3 研究内容及结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-25页 |
| 2.1 非线性系统的平衡点稳定性 | 第16-18页 |
| 2.2 中心流形理论 | 第18-20页 |
| 2.3 分支理论概述 | 第20-21页 |
| 2.3.1 分支的分类 | 第20-21页 |
| 2.3.2 Hopf分支的存在条件 | 第21页 |
| 2.4 规范型理论 | 第21-25页 |
| 第三章 模型的动力学性质分析 | 第25-43页 |
| 3.1 模型的描述 | 第25-26页 |
| 3.2 解的有界性 | 第26-27页 |
| 3.3 平衡点的局部稳定性 | 第27-31页 |
| 3.4 Hopf分支方向及由此产生的周期解的稳定性 | 第31-39页 |
| 3.5 与已有文献的相关比较 | 第39-41页 |
| 3.6 数值模拟 | 第41-43页 |
| 第四章 总结与展望 | 第43-45页 |
| 4.1 本文总结 | 第43-44页 |
| 4.2 本文的研究展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 攻读硕士学位期间获得与学位相关的科研成果目录 | 第49页 |