| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| 1.1 问题提出及其研究意义 | 第10页 |
| 1.2 梯度弹性理论的研究现状 | 第10-21页 |
| 1.2.1 几种具有广泛影响力的梯度理论 | 第10-18页 |
| 1.2.2 基于梯度的研究工作及其研究现状 | 第18-21页 |
| 1.3 修正梯度弹性理论的基本方程 | 第21-24页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第二章 考虑应变梯度的伯努利-欧拉梁模型 | 第26-38页 |
| 2.1 引言 | 第26-27页 |
| 2.2 考虑应变梯度的伯努利-欧拉梁模型的基本公式 | 第27-30页 |
| 2.3 数值结果及讨论 | 第30-34页 |
| 2.3.1 边界条件声明 | 第30-31页 |
| 2.3.2 算例1:自由端受弯矩荷载 | 第31-33页 |
| 2.3.3 算例2:自由端受集中力荷载 | 第33-34页 |
| 2.4 讨论 | 第34-36页 |
| 2.4.1 与其它高阶梁理论的比较 | 第34-35页 |
| 2.4.2 不同方向的内部特征长度对挠度的影响 | 第35-36页 |
| 2.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 考虑应变梯度的Ⅲ型裂纹应力解析解 | 第38-51页 |
| 3.1 引言 | 第38-39页 |
| 3.2 问题的描述和基本方程 | 第39-41页 |
| 3.2.1 问题的描述 | 第39-40页 |
| 3.2.2 基本方程 | 第40-41页 |
| 3.3 考虑应变梯度的Ⅲ型裂纹应力场 | 第41-45页 |
| 3.4 数值结果及讨论 | 第45-48页 |
| 3.5 延伸和猜想 | 第48-49页 |
| 3.6 本章小结 | 第49-51页 |
| 第四章 关于确定内部特征长度的思考 | 第51-54页 |
| 4.1 前言 | 第51页 |
| 4.2 基于MGE伯努利-欧拉梁的内部特征长度确定 | 第51页 |
| 4.3 基于有限元法确定内部特征长度的基本思路 | 第51-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论与展望 | 第54-56页 |
| 结论 | 第54页 |
| 本文的创新点 | 第54-55页 |
| 展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文 | 第70-72页 |
| 附录B MGE伯努利-欧拉梁数值计算说明 | 第72-76页 |
| 附录C 利用非均匀有限差分法确定一阶梯度损伤理论的材料长度参数 | 第76-77页 |
