| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 国内外梯度矢量流研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文贡献 | 第11页 |
| 1.4 组织结构 | 第11-13页 |
| 2 基础理论 | 第13-21页 |
| 2.1 梯度矢量流模型与广义的梯度矢量流模型 | 第13页 |
| 2.2 迭代法 | 第13-15页 |
| 2.3 基于增广拉格朗日的梯度矢量流计算方法背景 | 第15-17页 |
| 2.3.1 变量分离 | 第15页 |
| 2.3.2 增广拉格朗日方法 | 第15-16页 |
| 2.3.3 非精确增广拉格朗日算法 | 第16-17页 |
| 2.4 离散变换 | 第17-19页 |
| 2.4.1 傅里叶变换 | 第17-18页 |
| 2.4.2 离散正弦变换 | 第18页 |
| 2.4.3 离散余弦变换 | 第18-19页 |
| 2.5 高斯-赛德尔迭代算法 | 第19页 |
| 2.6 本章小结 | 第19-21页 |
| 3 基于增广拉格朗日的梯度矢量流计算方法 | 第21-49页 |
| 3.1 离散模型 | 第21-22页 |
| 3.2 结合快速傅里叶变换的快速梯度矢量流计算方法 | 第22-23页 |
| 3.3 结合快速傅里叶变换的快速广义梯度矢量流计算方法 | 第23-26页 |
| 3.4 边界条件与IALM-GVF和IALM-GGVF算法缺陷 | 第26-28页 |
| 3.4.1 边界条件 | 第26-27页 |
| 3.4.2 IALM-GVF和IALM-GGVF算法缺陷 | 第27-28页 |
| 3.5 快速梯度矢量流计算方法 | 第28-30页 |
| 3.6 小型梯度算子情形 | 第30-35页 |
| 3.6.1 循环边界条件与快速傅里叶变换 | 第30-32页 |
| 3.6.2 狄利克雷边界条件与离散正线变换 | 第32-33页 |
| 3.6.3 诺依曼边界条件与离散余弦变换 | 第33-35页 |
| 3.7 大型梯度算子情形 | 第35-48页 |
| 3.7.1 循环边界条件 | 第35-39页 |
| 3.7.2 狄利克雷边界条件 | 第39-43页 |
| 3.7.3 诺依曼边界条件 | 第43-48页 |
| 3.8 本章小结 | 第48-49页 |
| 4 基于多重网格的梯度矢量流算法 | 第49-65页 |
| 4.1 多重网格算法 | 第49-56页 |
| 4.1.1 多重网格"V"型算法 | 第50页 |
| 4.1.2 完全多重网格算法 | 第50-51页 |
| 4.1.3 偏微分方程的离散化 | 第51-52页 |
| 4.1.4 松弛方法 | 第52-53页 |
| 4.1.5 粗化算子 | 第53-54页 |
| 4.1.6 插值算子 | 第54页 |
| 4.1.7 小节总结 | 第54-56页 |
| 4.2 结合增广拉格朗日和多重网格的梯度矢量流模型计算方法 | 第56-57页 |
| 4.3 小型梯度算子情形 | 第57-59页 |
| 4.3.1 循环边界条件 | 第57页 |
| 4.3.2 狄利克雷边界条件 | 第57-58页 |
| 4.3.3 诺依曼边界条件 | 第58-59页 |
| 4.4 大型梯度算子情形 | 第59-63页 |
| 4.4.1 循环边界条件 | 第59-60页 |
| 4.4.2 狄利克雷边界条件 | 第60-62页 |
| 4.4.3 诺依曼边界条件 | 第62-63页 |
| 4.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 5 算法的结果与分析 | 第65-71页 |
| 6 结论与展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 攻读硕士期间参与项目与成果 | 第77-79页 |
| 参与项目 | 第77页 |
| 发表论文 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
